某醫(yī)院研究所研發(fā)了一種新藥，在臨床試驗時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（小時）的變化情況如圖所示．?
（1）當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，小時血液含藥量最高，此時，血液中的含藥量達每毫升毫克，以后逐步減少．
（2）當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后5小時，血液中的含藥量為每毫升毫克．
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）當(dāng)每毫升血液中含藥量為3毫克或3毫克以上時，治療疾病的有效時間為多長？

如圖，兩個邊長均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點B、C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點放置在D點處，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）延長正方形的邊CB和EF，分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明理由；
②當(dāng)線段FN的長是方程x²+2x-3=0的一根時，試求出

NG

NH

的值．

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為1.5，ED=2，求AB的長；
（3）在（2）的條件下，求△ADO的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx經(jīng)過點A（4，0）．直線x=2與x軸交于點C，點E是直線x=2上的一個動點，過線段CE的中點G作DF⊥CE交拋物線于D、F兩點．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）當(dāng)點E落在拋物線頂點上時，求DF的長．
（3）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時，求點E的坐標(biāo)．

如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過O（0，0），A（8，0），B（2，2

3

）三點，弧AB與OA交于C，弧AB所在的圓的圓心點E，點P是弧AB上一動點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若OC=OB，試問點E是否在這條拋物線上？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的位置P和x軸上的一點M，使得△APB與△AMP相似？若存在請求出點M的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

在一次大學(xué)一年級新生軍訓(xùn)射擊訓(xùn)練中、某小組的成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

環(huán)數(shù)	6	7	8	9
人數(shù)	1		4	2

若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)；
（1）求成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)；
（2）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)．

探究題：對于正數(shù)a和b，有下列命題：
若

ab

=1，則a+b≥2；若

ab

=

3

2

，則a+b≥3；
若

ab

=2，則a+b≥4；若

ab

=

5

2

，則a+b≥5．
根據(jù)以上四個命題的規(guī)律猜想：
①若

ab

=5，則a+b≥；
②對于任意正數(shù)x、y，存在的規(guī)律可以表示為．

如圖，頂點為A（1，4）的拋物線與y軸交于點B（0，2），與x軸交于C，D兩點，拋物線上一動點P沿拋物線從點C向點A運動，點P關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點Q，分別過點P，Q向x軸作垂線，垂足分別為點M，N．拋物線對稱軸與x軸相交于點E．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACE與△PMQ相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）計算：（2-

3

）²⁰¹³（2+

3

）²⁰¹⁴-2|-

3

2

|-（-

2

）⁰-

8

÷

24

-

27

．
（2）已知關(guān)于x的不等式組

x-3(x-2)＞4 a+2x 3 ≤x-1

共有5個整數(shù)解，求a的取值范圍．

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），且A、B兩點的橫坐標(biāo)是方程x²+4x-12=0的兩個根．拋物線與y軸的正半軸交于點C，且OC=AB．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）對于（3），試說明S是否存在最大值或最小值？若存在，請求出此值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．