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直線y=

4

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x+8與x軸、y軸分別交于點A和D點B，M是OB上的一點，如果將△ABM沿直線AM折疊，點B恰好落在x軸上的點N處，求：
（1）點N的坐標；
（2）直線AM的函數表達式．

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如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，與邊CD交于點O，連結CE，DF．
（1）求證：DE=CF；
（2）請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結論．

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如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，EF⊥BC于F．求證：DE=DF．

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在平面直角坐標系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點A，與直線y=-x+4交于點B（3，n），P為直線y=-x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），求一次函數y=kx+b的解析式及線段AB的長．

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已知拋物線y=x²-4x+3．
（1）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當x為何值時，y≤0．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，且∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=8，求BC的長．