用指定的方法解下列方程組：
（1）

x-y=4 2x+y=5

（代入法）；
（2）

2x-y=-4 4x-5y=-23

（加減法）．

某商場(chǎng)計(jì)劃從某廠生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)中選購50臺(tái)，已知這三種電視機(jī)的出廠價(jià)和零售價(jià)如表：

型號(hào)	甲	乙	丙
出廠價(jià)：（單位：元/臺(tái)）	1500	2000	2500
零食價(jià)：（單位：元/臺(tái)）	1650	2300	2900

若商場(chǎng)恰好用9萬元錢采購了其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，那么商場(chǎng)按怎樣的方案采購，能使商場(chǎng)購進(jìn)的這50臺(tái)電視機(jī)銷售完后能獲利最大？

已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，6）．
（1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)B（2，4）是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）已知（x₁，y₁）和（x₂，y₂）在該函數(shù)圖象上，若x₁＜x₂，試比較y₁和y₂的大小．

如圖1，拋物線y=nx²-11nx+24n（n＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且∠BAC=90°．
（1）線段BC的長(zhǎng)為；
（2）連接OA，若△OAC為等腰三角形，求n；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△OAC沿x軸翻折后得△ODC，點(diǎn)M為點(diǎn)A與點(diǎn)C兩點(diǎn)之間一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過動(dòng)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l與CD交于點(diǎn)N．試探究：①當(dāng)MN過AC的中點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形AMCN的形狀；②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形AMCN的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

如圖，在△ABC中，已知AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是BC邊上的高線，若∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD與∠AOB的度數(shù)．

（1）計(jì)算：（-3x²y）÷x²•（-

1

3

xy³）²•[2²-（-

1

2

）^-2]．
（2）分解因式：a²（a-b）-b²（a-b）．

在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m，n滿足n=

m2-4 + 4-m2 +12

m-2

．

（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，若P（1，a），且△PAB的面積為6，求a的值；
（3）如圖2，若點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，過C作CD∥AB，E為線段AB上一點(diǎn)，過O作OF⊥OE交CD于F，其中∠BEH=

1

3

∠BEO，∠FCH=

1

3

∠FCO．試寫出∠H與∠BOF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C兩點(diǎn)以相同的速度1cm/s向C、A運(yùn)動(dòng)．
（1）四邊形DEBF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若BD=20cm，AC=24cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形DEBF是矩形？

先化簡(jiǎn)，再求值：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

，其中a，b滿足

a+1

+|b-

3

|=0．

為了了解某水庫養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，從該水庫多個(gè)不同位置捕撈200條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，繪制了直方圖．
（1）根據(jù)直方圖提供的信息，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在范圍內(nèi)；
（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.00～1.15中的頻率是；
（3）將上面捕撈的200條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同的位置捕撈160條魚，其中帶有記號(hào)的魚有10條，請(qǐng)根據(jù)這一情況估算該水庫中魚的總條數(shù)．