如果兩個多邊形不僅相似（相似比不等于1），而且有一條公共邊，那么就稱這兩個多邊形是共邊相似多邊形．例如，圖①中，△ABC與△ACD是共AC邊相似三角形，圖②中，?ABCD與?CEFD是共CD邊相似四邊形．

（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內(nèi)填上“真”或“假”）：
①正三角形的共邊相似三角形是正三角形．
②如果兩個三角形是位似三角形，那么這兩個三角形不可能是共邊相似三角形．
（2）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，畫2個不全等的三角形，使這2個三角形均是與△ABC共BC邊的相似三角形．（要求：畫圖工具不限，不寫畫法，保留畫圖痕跡或有必要的說明）
（3）圖④是相鄰兩邊長分別為a、b（a＞b）的矩形，圖⑤是邊長為c的菱形，圖⑥是兩底長分別為d、e，腰長為f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判斷這三個圖形是否存在共邊相似四邊形？如果存在，直接寫出它們的共邊相似四邊形各邊的長度．
（4）根據(jù)（1）、（2）和（3）中獲得的經(jīng)驗回答：如果一個多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿足條件：．

因式分解：
（1）x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2x²z²
（2）x⁷+x⁵+1
（3）（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）²．

已知y+a與x+b（a、b為常數(shù)）成正比例．
（1）y是x的一次函數(shù)嗎？請說明理由；
（2）在什么條件下y是x的正比例函數(shù)．

已知線段AB=100cm，M為AB的中點，在AB所在直線上有一點P，N為AP的中點，若MN=15cm，求AP的長．

如圖，在⊙A中，試列舉出一條直徑、兩條半徑、三條弦、三段弧、三個圓周角、三個圓心角．

已知關于x、y的方程組為

2x-y=3m-1 x-2y=-5.

（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；
（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍．

已知2ⁿ•xⁿ=2²ⁿ（n為整數(shù)），求x的值．

如圖，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．

如圖，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0），請解答下列問題：
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．

如圖，已知，如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．