（1）如圖，CD⊥AB，若BC=6，AC=8，AB=10，證明△ABC是直角三角形，并求CD．
（2）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若BC=a，AC=b，AB=c，CD=h，求證：

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

．

如圖，用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)少5個(gè)，那么一共能連續(xù)搭建三角形、正方形各多少個(gè)？

先化簡(jiǎn)，再求值：

a2+1

a-1

÷（a+

a

a-1

），其中a=

2

．

計(jì)算：6+（-0.2）-|-2|-（-

1

2

）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-2，0），與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（m，n），連結(jié)OB．若S_△AOB=6，S_△BOC=2．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開(kāi)辦了一個(gè)裝飾品商店，某裝飾品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣(mài)10件．設(shè)每件漲價(jià)x元，每星期的利潤(rùn)為w元．
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點(diǎn)D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七（2）班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷的來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)至少提出兩個(gè)問(wèn)題，并嘗試去解答．

甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入初四后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D：
（1）請(qǐng)根據(jù)下圖填寫(xiě)如表：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	眾數(shù)	極差
甲	75		75
乙		33.3			15

（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看；
②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問(wèn)題？

如圖，已知火車(chē)站的坐標(biāo)為（2，1），文化宮的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
（2）寫(xiě)出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)．