以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是多少？

盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是

2

5

；若往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?span id="xjjvf7x" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．
（1）填空：x=，y=；
（2）小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個人獲勝的概率各是多少？

為了了解小學生的素質教育情況，某縣在全縣各小學共抽取了200名五年級學生進行素質教育調查，將所得的數(shù)據整理后分成5小組，畫出頻數(shù)直方圖，已知從左到右前4個小組的頻率分別為0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)為多少？

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸的一個交點為A（-2，0），與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）經過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標；
（3）若點D在x軸上，在拋物線上是否存在點P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

小王家買了一輛小轎車，小王連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程：

天	第一	第二	第三	第四	第五	第六	第七
路程/千米	46	39	36	50	54	91	34

請你用統(tǒng)計的知識，解答下列問題：
（1）小王家的小轎車每月（每月按30天計算）大約要行駛多少千米？
（2）若每行駛100千米需要汽油8升，汽油每升8.11元，請你求出小王家一年（一年按12個月計算）的汽油費用大約是多少元？

如圖，在△ABC中，AB=BC，點點D在AB的延長線上．
（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠CBD的平分線BM；
②作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關系是．

解方程：
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；       
（2）x²+4x-1=0．

若點（m，n）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上．
（1）求代數(shù)式3n-6m+2023的值；
（2）點A（5m-6，5n）在直線y=2x-3上嗎？為什么？

計算：
（1）解方程：

2x

x-2

=1-

1

2-x

；
（2）計算：

8

+（

2

-1）+（

1

2

）⁰．

（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關系為．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=

2

，若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．