如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，且tan∠CDA=

2

3

．
①求

OB

BE

的值；
②若BC=6，求CD、BE的長．

星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹DE與地面垂直，點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為 60°，AB為12米．請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

如圖，點(diǎn)C是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，連接AD，DO，CD，且有∠A=∠C=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線； 
（2）若半徑OB=3，求AD的長．

計(jì)算：

8

-2cos45°+（5-2π）⁰-（

1

4

）^-1．

某校開設(shè)了排球、籃球、羽毛球、體操共四項(xiàng)體育活動(dòng)．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師對學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有人；
（2）選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的%和%；
（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

解不等式組

x-1≥0 2(x+2)＞3x

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

解不等式組：

2x-4＜0，① 1-x＜0．②

．

解不等式組：

3x+3＞x-1 2x-1＜x+2

，并判定-

5

是否是不等式組的一個(gè)解．

某中學(xué)組織網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽活動(dòng)，其中七年級6個(gè)班組每班參賽人數(shù)相同，學(xué)校對該年級的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均獲獎(jiǎng)15人，并制作成如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出該年級獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級是班；
（2）若二班獲獎(jiǎng)人數(shù)占班級參賽人數(shù)的32%，則全年級參賽人數(shù)是人；
（3）若該年級并列第一名有男、女同學(xué)各2名，從中隨機(jī)選取2名參加市級比賽，則恰好是1男1女的概率是．

如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點(diǎn)P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）使∠APB=30°的點(diǎn)P有個(gè)；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且∠APB=30°，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，∠APB是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明此時(shí)∠APB最大的理由；若沒有，也請說明理由．