如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），雙曲線y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是雙曲線在矩形OABC內(nèi)部分上的一點(diǎn)（不與D、E重合），BP交y軸于點(diǎn)F，連接BC．
（1）求k的值；
（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），請寫出n的取值范圍；
（3）若點(diǎn)F在OC邊上（不與O，C重合），且△BCF∽△COA，求直線FB的解析式．

某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

	A型	B型
進(jìn)價(jià)（元/件）	60	100
標(biāo)價(jià)（元/件）	100	160

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；
（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？

配餐公司為某學(xué)校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價(jià)格分別是：A餐6元，B餐8元，C餐10元，為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）

種類	數(shù)量（份）
A	800
B	1500
C	400

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該校師生上周購買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；
（2）配餐公司上周在該校銷售B餐1500份，每份的利潤大約是元；
（3）為了確保配餐質(zhì)量，合同規(guī)定：配餐公司在該校銷售午餐平均每天的利潤不能超過1000元，該配餐公司上周在該校的銷售是否遵守這一規(guī)定？為什么？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形．當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．
（1）點(diǎn)C在移動(dòng)的過程中，當(dāng)?shù)冗吶�角形ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)（如圖），求證：△AOC≌△ABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
（2）求點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P所在函數(shù)圖象的解析式．

某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米²，施工隊(duì)在綠化了22000米²后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．
（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米²？
（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米²，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：

	購買商品A的數(shù)量（個(gè)）	購買商品B的數(shù)量（個(gè)）	購買總費(fèi)用（元）
第一次購物	6	5	1140
第二次購物	3	7	1110
第三次購物	9	8	1062

（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第次購物；
（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民的大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：

醫(yī)療費(fèi)用范圍	報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)
不超過8000元	不予報(bào)銷
超過8000元且不超過30000元的部分	50%
超過30000元且不超過50000元的部分	60%
超過50000元的部分	70%

設(shè)享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費(fèi)用為x元，按上述標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元．
（1）直接寫出x≤50000時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）若某居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷了20000元，問他住院醫(yī)療費(fèi)用是多少元？

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°．得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度數(shù)；
（3）求證：四邊形ABFE是菱形．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．
求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．

九年級一次數(shù)學(xué)模擬考試有10道選擇題，抽查統(tǒng)計(jì)了部分學(xué)生解答這10道選擇題的情況，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖表解答：
（Ⅰ）抽查的這部分學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）若該校九年級有360名學(xué)生參加這次數(shù)學(xué)模擬報(bào)考，估計(jì)選擇題答對9道以上（含9道）的有多少人？