如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，AB∥OC，OA=5，AB=10，OC=12，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是直角三角形？
（3）問在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得MO-MB的值最大？若存在，直接寫出最大值和點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解方程：

2

x-5

=

1

3x

．

如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG．
（1）求證：EF∥CG；
（2）求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的

AC

，

AG

與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．
問題引入：
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S_△ABD：S_△ABC=；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，S_△ABD：S_△ABC=（用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S_△BOC與S_△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．
拓展應(yīng)用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長交AB于點(diǎn)E，試猜想

OD

AD

+

OE

CE

+

OF

BF

的值，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-2

3

，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PO的值最小時(shí)，
①畫出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡）；
②求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PO的最小值；
（2）當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)O、C的拋物線y=ax²+bx+c與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求a的值并指出這個(gè)公共點(diǎn)所在象限．

（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證：

AE

AB

=

5 -1

2

．（這個(gè)比值

5 -1

2

叫做AE與AB的黃金比．）
（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個(gè)等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)黃金三角形ABC．
（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注）

某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，請問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

某奶品生產(chǎn)企業(yè)，2013年對鐵鋅牛奶、酸牛奶、純牛奶三個(gè)品種的生產(chǎn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）酸牛奶生產(chǎn)了多少萬噸？把圖1補(bǔ)充完整；酸牛奶在圖2中所對應(yīng)的圓心角是多少度？
（2）由于市場不斷需求，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年酸牛奶的生產(chǎn)量比2012年增長20%，按照這樣的增長速度，請你估算2014年酸牛奶的生產(chǎn)量是多少萬噸？

某“愛心義賣”活動(dòng)中，購進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；
（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求由幾種方案？