某校為了解2013年八年級學(xué)生課外書籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類冊數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊數(shù)的40%．

類別	科普類	教輔類	文藝類	其他
冊數(shù)（本）	128	80	m	48

（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類”所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)；
（2）該校2013年八年級有500名學(xué)生，請你估計(jì)該年級學(xué)生共借閱教輔類書籍約多少本？

圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

某公司計(jì)劃購買甲種和乙種服裝共160套，已知購買一套甲種服裝比購買一套乙種服裝少用30元，且購買3套甲種和4套乙種服裝共需1590元．
（1）求購買一套甲種服裝和一套乙種服裝各需多少元？
（2）公司根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種服裝的總費(fèi)用不能超過36660元，并且購買甲種服裝的數(shù)量超過乙種服裝數(shù)量的

3

5

，求總費(fèi)用最低的購買方案．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx（a＜0）的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，AC：BC=3：1．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對稱軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，AB=5．點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上，DA⊥OA，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，OP=7．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長；
（2）當(dāng)∠PDB=90°時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式．

小錦和小麗購買了價(jià)格不相同的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格．

（1）計(jì)算：（

1

2

）^-1-2tan60°+

27

-|1-

3

|
（2）化簡：

a2-b2

a2-ab

÷（a+

2ab+b2

a

）．

如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為cm．

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分別為E、F．
（1）求證：BF=DE；
（2）連接CE、AF，證明四邊形CEAF是平行四邊形．