求y=2x關(guān)于直線x=-1對稱的直線的函數(shù)解析式．

如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過點(diǎn)B的拋物線y=-x²+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D（3，-4）．
（1）求直線BD和拋物線的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在直線BD上方的拋物線上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形BOHP是平行四邊形時(shí)，試求動點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在矩形ABCD中，將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處，折痕BE交AD于點(diǎn)E．將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處，折痕DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形BFDE為平行四邊形；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段NF的長．

計(jì)算：2sin60°+（2

5

-1）⁰+（

1

2

）^-2-

27

．

把下列各式分解因式：
①a²-4ax+4a；
②（x²-1）²+6（1-x²）+9．

勾股定理是數(shù)學(xué)史上的兩個寶藏之一，小亮在學(xué)習(xí)完本章知識后，他和星源數(shù)學(xué)社的其他成員進(jìn)行了有關(guān)知識的探索．請你根據(jù)他們的思路完成下列各項(xiàng)內(nèi)容：

問題解決：如圖（1）△ABC中，∠C=90°，分別以其三邊向外作正方形，若S₁=25，S₂=7，則AC=．
變式探究：
（1）如圖（2），若以△ABC的三邊向外作等腰直角三角形，∠D=∠E=∠F=90°，AD=DC，CE=BE，AF=BF，則S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系為；
（2）如圖（3），若分別以三邊為直徑向外作半圓，則S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系為；
 （3）如圖（4），小亮將S₁沿AB向上翻折，發(fā)現(xiàn)AB為直徑的半圓剛好過點(diǎn)C，此時(shí)陰影部分的面積之和等于直角三角形ABC的面積，你認(rèn)為正確嗎？并說明理由；
拓展應(yīng)用：如圖（5），△ABC中，∠ACB=90°，分別以它的三邊向外作平行四邊形，QC∥GS∥TH交AB于P交GH于N，且QC=PN，若平行四邊形ABHG和平行四邊形SQCA的面積分別為8和6，則平行四邊形QTBC的面積為．

畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽取的學(xué)生有名；在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是．
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)2013年該區(qū)2540名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)锳級的人數(shù)．
（3）某校A等級中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績并列第一，現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率．

某中學(xué)對校園衛(wèi)生進(jìn)行清理，某班有13名同學(xué)參加這次衛(wèi)生大掃除，按要求他們需要完成總面積為80m²的三項(xiàng)清掃工作，三項(xiàng)工作的面積比例如圖1，每人每分鐘完成各項(xiàng)的工作量如圖2．

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是m²，m²，m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym²，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是；
（3）完成掃地拖地的任務(wù)后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時(shí)完成任務(wù)？

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸y軸于A、B兩點(diǎn)．設(shè)∠OAB=a°，∠OBA=b°，且

x=a y=b

是方程x-2y=0的一個解．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）將△AOB繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，至如圖2，AB交y軸于點(diǎn)C，求∠AOC的度數(shù)．

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，-1），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△MAB的形狀，并說明理由；
（3）過原點(diǎn)的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由．