計算：

25

-|-3|-（-π）⁰+2013．

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²-2mx+m²-9．
（1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，且OA＜OB，與y軸的交點坐標為（0，-5），求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸與x軸的交點為N，若點M是線段AN上的任意一點，過點M作直線MC⊥x軸，交拋物線于點C，記點C關于拋物線對稱軸的對稱點為D，點P是線段MC上一點，且滿足MP=

1

4

MC，連結CD，PD，作PE⊥PD交x軸于點E，問是否存在這樣的點E，使得PE=PD？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）化簡：（a+b）²+（a-b）（a+b）-2ab；
（2）解不等式：5（x-2）-2（x+1）＞3．

 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數y=

k1

x

（x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k₂x+b．
（1）求反比例函數和直線EF的解析式；
（2）求△OEF的面積；
（3）請結合圖象直接寫出不等式k₂x+b-

k1

x

＞0的解集．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB上一點，以AD為直徑作⊙O交AC于E，與BC相切于點F，連接AF．
（1）求證：∠BAF=∠CAF；
（2）若AC=6，BC=8，求BD和CE的長；
（3）若AF與DE交于H，求

FH

FA

的值（直接寫出結果即可）．

巴中市對初三年級學生的體育、物理實驗操作、化學實驗操作成績進行抽樣調查，成績評定為A，B，C，D四個等級．現(xiàn)抽取這三種成績共1000份進行統(tǒng)計分析，其中A，B，C，D分別表示優(yōu)秀，良好，合格，不合格四個等級．相關數據統(tǒng)計如下表及圖所示．

	A	B	C	D
物理實驗操作	120		90	20
化學實驗操作	90	110	30
體育		140	160	27

（1）請將上表補充完整（直接填數據，不寫解答過程）．
（2）巴中市共有40000名學生參加測試，試估計該市初三年級學生化學實驗操作合格及合格以上大約有多少人？
（3）在這40000名學生中，體育成績不合格的大約有多少人？

某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元，其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．
（1）求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，且購進甲、乙商品的數量分別與第一次相同，甲種商品按原售價出售，而乙種商品降價銷售，要使第二次購進的兩種商品全部售出后，獲利不少于1800元，乙種商品最多可以降價多少元？

觀察下列關于自然數的等式：
3²-4×1²=5    ①
5²-4×2²=9    ②
7²-4×3²=13   ③
…
根據上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：9²-4ײ=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）．
A方法：剪6個側面；    B方法：剪4個側面和5個底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

已知一次函數y₁=x+m的圖象與反比例函數y2=

6

x

的圖象交于A、B兩點，已知當x＞1時，y₁＞y₂；當0＜x＜1時，y₁＜y₂．
（1）求一次函數的解析式；
（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，點B的坐標（-6，
-1），求△ABC的面積．