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已知點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，AD∥BC，AB∥CD，EF∥GH，F(xiàn)G∥EH，求證：△FAE≌△HCG．

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（1）如圖1，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長為1個單位長度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．
①sinB的值是

 

；
②畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A₁B₁C₁（A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應），連接AA₁，BB₁，并計算梯形AA₁B₁B的面積．

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已知：如圖，梯形ABCD中，AD=BC，F(xiàn)為BC的中點，AB=2，∠A=120°，過點F作EF⊥BC交DC于點E，且EF=3，求DC的長．

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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AD=2，BD=3，CD=6，點E是BC上一點，

CE

BE

=

4

5

，連接AE與CD交于點F．
（1）求BE的長；
（2）求證：∠BAE=∠BCA；
（3）求證：tan∠CFE=1．

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已知，如圖，△ABF，△ACD，△BCE都是等邊三角形，求證：四邊形ADEF是平行四邊形．