某個體經(jīng)營戶把開始六個月試銷A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤列成表：

（1）設(shè)投資A種商品金額x_A萬元時，可獲得純利潤y_A萬元，投資B種商品金額x_B萬元時，可獲得純利潤y_B萬元，請分別在如圖所示的直角坐標系中描出各點，并畫出圖象；
（2）觀察圖象，猜測并分別求出y_A與x_A，y_B與x_B的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該經(jīng)營戶準備下月投入資金12萬元經(jīng)營這兩種商品，但不知投入A、B兩種商品各多少才合算，請你幫助制定6一個能獲得最大利潤的資金投入方案，并計算出這個最大利潤為多少萬元．

投資A種商品金額（萬元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤（萬元）	0.65	1.40	1.85	2	1.85	1.40
投資B種商品金額（萬元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤（萬元）	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5

（1）計算：|-3|+（

2

-1）⁰-（

1

2

）^-1
（2）先化簡，再求值：

a2

a-b

-

b2

a-b

，其中a=1+

3

，b=1-

3

．

在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了了解全校200名隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)并直接寫出眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算該校2000名學生共參加了多少次活動？

計算：

27

+2sin60°+（

1

6

）^-1-（

12

-3）⁰．

如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經(jīng)C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知C地在A地的北偏東60°，在B地的西北方向，AC=10km，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走了多少千米？（

2

≈1.41，

3

≈1.71，結(jié)果精確到0.1）

如圖矩形ABCD中，AB=4，BC=7，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=3，AH=CF=2．點P為矩形內(nèi)一點，四邊形AEPH、四邊形CGPF的面積分別記為S₁、S₂，求S₁+S₂．

在研究氣體壓強和體積關(guān)系的物理實驗中，一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，實驗中氣體溫度保持不變，實驗人員記錄了實驗過程中氣球內(nèi)的氣體壓強p（kpa）與氣體體積V（m³）的數(shù)據(jù)如下表：

V（m3）	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
p（kpa）	120	80	60	48	40

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷p是V的．（①一次函數(shù)②反比例函數(shù)③二次函數(shù)，填序號即可．）
（2）確定p與V的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖的坐標系內(nèi)畫出該函數(shù)的大致圖象；
（3）當氣球內(nèi)的氣體壓強大于140kpa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣體的體積V（m³）的取值范圍是．

已知

x

y

=

1

3

，求

2x

x2-2xy+y2

•

x2-y2

x+y

+

2y

x-y

的值．

探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）的圖形，像我們?nèi)粘Ｋ�見的圓規(guī)，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．這一簡單圖形，到底隱藏著哪些數(shù)學知識呢？下面就請發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，回答下列兩個問題：
①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C．若∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=°；
②如圖（3），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=139°，∠BG₁C=67°，求∠A的度數(shù)．

解方程：
（1）（2y-1）²-2（2y-1）-3=0
（2）（x+1）²=4（x-2）²．