解方程與不等式組：
（1）解方程：x²-6x+4=0；
（2）解不等式組

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2

．

閱讀理解：我們知道，角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形，如圖一條射線的端點是O，它從起始位置OA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，形成一個角α，射線OA、OB分別是角α的始邊和終邊．我們規(guī)定，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角叫做正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫負(fù)角．如果一條射線沒有任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它為零角，這樣就可以將角的概念推廣到了任意角，由圖可知將∠AOB的終邊角旋轉(zhuǎn)360°的整數(shù)倍后所得的角360°•k+α（k為整數(shù)）與∠AOB的終邊相同，于是我們可以認(rèn)為360°•k+α的三角函數(shù)值與角α的三角函數(shù)值相同．如sin（360°+30°）=sin30°=

1

2

，cos（-720°+45°）=cos45°=

2

2

．
（1）請計算sin420°和cos（-300°）的三角函數(shù)值．
（2）對應(yīng)函數(shù)y=cosx規(guī)定其函數(shù)值的取值范圍為-1≤cosx≤1．試討論計算當(dāng)函數(shù)y=-（cosx-

a

2

）²+

a2

4

-

1

2

a-

1

2

的最大值為1時，a的值是多少？

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣，某中學(xué)舉行了校園英文歌曲大賽，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃根據(jù)設(shè)獎情況共買50件獎品，其中購買二等獎獎品件數(shù)比一等獎獎品件數(shù)的2倍件數(shù)還少10件，購買三等獎獎品所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍，且三等獎獎品數(shù)不能少于前兩種獎品數(shù)之和．其中各種獎品的單價如表所示，如果計劃一等獎獎品買x件，買50件獎品的總費用是w元．

獎品	一等獎獎品	二等獎獎品	三等獎獎品
單價（元）	20	10	5

（1）用含有x的代數(shù)式表示：該校團委購買二等獎獎品多少件，三等獎獎品多少件？并表示w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請問共有哪幾種方案？
（3）請你計算一下，學(xué)校應(yīng)如何購買這三種獎品，才能使所支出的總費用最少，最少是多少元？

如圖是某圓錐的三視圖，請根據(jù)圖中尺寸計算該圓錐的全面積．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

計算：

12

-3tan60°+|-3|．

已知

1

x

+

1

y+z

=

1

2

，

1

y

+

1

z+x

=

1

3

，

1

z

+

1

x+y

=

1

4

，求

2

x

+

3

y

+

4

z

的值．

（1）計算：（-3）²-

4

+（

1

2

）^-1
（2）化簡：（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

．

已知平面直角坐標(biāo)系中，有四個點A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出各點，并順次連接得到一個四邊形；
（2）求三角形ABC的面積．
（3）若以A、B、C、E四點為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點E的坐標(biāo)．

解方程組：

x+y=3 2x-3y=1.

．

解不等式組

2x-1≥x+1 x+8≤4x-1

．