解方程：

2

x²-3x+

2

=0．

因式分解：
（1）3a²-27                               
（2）-4a²x²+8ax-4
（3）9（2a+3b）²-4（3a-2b）²                     
（4）（x²+1）²-2x（x²+1）．

三角形的一條中線把其面積等分，試用這條規(guī)律完成下面問題．
（1）把一個(gè)三角形分成面積相等的4塊（至少給出兩種方法）；
（2）在一塊均勻的三角形草地上，恰好可放養(yǎng)84只羊，如圖，現(xiàn)被兩條中線分成4塊，則四邊形的一塊（陰影部分）恰好可放養(yǎng)幾只羊？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，已知∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)y₁的圖象上．請求出這個(gè)反比例函數(shù)y₁和此時(shí)的直線B′C′的解析式y(tǒng)₂；
（3）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y₁＞y₂．

已知四邊形ABCD（如圖），請?jiān)谒�給的方格紙（圖中小正方形的邊長為1個(gè)單位）內(nèi)，把四邊形ABCD先向右平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′．

已知|a-2|+（b-3）²=0，求不等式-2＜a（x-3）-b（x-2）+4＜2的解集．

拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-3），頂點(diǎn)為D，點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）在拋物線對稱軸右側(cè)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使∠AMC=∠MCD？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)N為拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、N、C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求出所有相應(yīng)的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求證：△ABC≌△DEF．

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）；
（2）將△ABC先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是
A′（，）、B′（，）、
C′（，）；
（3）在網(wǎng)格中畫出△A′B′C′；
（4）計(jì)算△ABC的面積．

若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7，則這個(gè)正數(shù)是什么？