如圖，⊙O的半徑為4

5

，⊙O的兩條弦AB⊥CD于點(diǎn)P，BC中點(diǎn)為F，連接FP并延長(zhǎng)交AD于E．
（1）求證：EF⊥AD；
（2）若AB=16，OP=2

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，求弦CD的長(zhǎng)．

如圖，在矩形AB CD中，點(diǎn)M、N分別在AD、BC邊上，且AM=CN．
（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）若將矩形分別沿BM、DN折疊后A、C兩點(diǎn)均落在矩形內(nèi)部的點(diǎn)O處，此時(shí)能判定四邊形BMDN是菱形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

已知l₁：直線y=-x+3和l₂：直線y=2x，l₁與x軸交點(diǎn)為A．求：
（1）l₁與l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且平行于l₂的直線的解析式．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、C三點(diǎn)，P（2，m）是拋物線與直線l：y=k（x+1）的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)Q（1，n），求QB-QP的最大值；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M在直線l：y=k（x+1）上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)F，如果直線AP把線段MF分成1：2的兩部分，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.6，則三角形ABC的面積是．

如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點(diǎn)．O是△ABC平面上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；
（2）若連接AO，且滿足AO=BC，AO⊥BC．問(wèn)此時(shí)四邊形DGFE又是什么形狀？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；連接PQ．若設(shè)BP=x cm，AQ=2x cm（0＜x＜2），解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC？
（2）設(shè)△AQP的面積為y（ cm²），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在x的值，使線段PQ恰好把Rt△ACB面積平分？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．
（2）如圖2是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1），請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求操作：
①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1）；
②在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB圍成一個(gè)直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點(diǎn)坐標(biāo)是，△ABC的面積是．

房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→E→D→C路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止；若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．
（1）直接寫(xiě)出B、C、D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)出發(fā)

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s時(shí)，試求△PQC的面積；
（3）設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，用t的式子表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△OPQ的面積S．