先化簡分式(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，再從不等式組

2x-3≤x 2(x+1)≥-1

的整數(shù)解中選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

解不等式組：

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x-1

，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE與AB相交于點(diǎn)G．
（1）求證：DE⊥AB；
（2）如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，設(shè)DF與BC交于點(diǎn)H，求證：DH=FH．

我們知道，經(jīng)過平行四邊形對稱中心的任意一條直線可以將平行四邊形分成面積相等的兩部分，那么，能不能用一條直線將一個梯形分成面積相等的兩部分呢，答案是肯定可以的例如取上下底的中點(diǎn)連線就可以把梯形面積兩等分；希聰明的你用一條直線將一個梯形面積兩等分再作出其它4種不同的方法（相同類型算一種）．

先化簡，再求值：

x-1

x-2

÷(1-

2x-5

x2-4

)，其中x=-5．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．在新圖形中你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條；在若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為，請簡單說明理由．

（1）計(jì)算：（1+sin60°）×|

3

2

-1|-2^-1；         
（2）解方程：（x+1）²-2（x+1）-3=0．

如圖，直線l：y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對稱．反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資10億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助．2012年，A市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長率投資，2014年該市計(jì)劃投資“改水工程”864萬元．
（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2012年到2014年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

蕭山某校把一塊形狀相似于直角三角形廢地改造成為生物園，如圖∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°．
（1）若入口D在邊AB上，且與A、B等距離，請你用尺規(guī)在圖①中作出入口D以及D到C點(diǎn)的最短路線．
（2）若線段CE是一條水渠，并且E點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價為50元/米，那么水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價最低，請你用尺規(guī)在圖②中作出水渠路線并求出最低造價，（保留根號）．同時請思考在AB上還能找到除D、E外的其它哪些特殊點(diǎn)？