直線y=3x+b經(jīng)過點（-1，6），求關(guān)于x的不等式3x+b≤0的解集．

如圖，一次函數(shù)y=x-

1

2

與x軸交點A恰好是二次函數(shù)與x的其中一個交點，已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，并與y軸的交點為（0，1）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為C點，連接BC，求三角形ABC的面積．

計算：

64

-(-1)2012+tan230°+(

3

2

)-1-|-5|．

如圖轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、2、-3，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件；
（2）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)和為正數(shù)”發(fā)生的概率．

我們知道：三角形的三條角平分線交于一點，這個點稱為三角形的內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）．現(xiàn)在規(guī)定：如果四邊形的四個角的角平分線交于一點，我們把這個點也成為“四邊形的內(nèi)心”．

（1）試舉出一個有內(nèi)心的四邊形．
（2）如圖1，已知點O是四邊形ABCD的內(nèi)心，求證：AB+CD=AD+BC．
（3）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的內(nèi)心．若直線DE截邊AC、BC于點D、E，且O仍然是四邊形ABED的內(nèi)心．這樣的直線DE可畫多少條？請在圖2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡單說明作法．
（4）問題（3）中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長．

某學(xué)校為了了解學(xué)生家庭作業(yè)的情況，對部分學(xué)生家庭作業(yè)的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，學(xué)生每天家庭作業(yè)的平均時間為0.5小時的學(xué)生有多少名？補全條形統(tǒng)計圖．
（2）如果該學(xué)校共有1200名學(xué)生，請你估計該學(xué)校家庭作業(yè)的平均時間為2小時的學(xué)生有多少名？

某校八年級的體育老師為了了解本年級學(xué)生喜歡球類運動的情況，抽取了該年級部分學(xué)生對籃球、足球、排球、乒乓球的愛好情況進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（說明：每位學(xué)生只選一種自己最喜歡的一種球類），請根據(jù)這兩幅圖形解答下列問題：
（1）在本次調(diào)查中，體育老師一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）將兩個不完整的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）八（一）班在本次調(diào)查中有3名女生和2名男生喜歡籃球，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生當(dāng)籃球隊的隊長，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好抽到一男一女的概率．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P，Q兩點，且點P在第三象限．
①當(dāng)線段PQ=

3

4

AB時，求tan∠CED的值；
②當(dāng)∠CDE=90°時，請直接寫出點P，點Q的坐標(biāo)．

如圖，一次函數(shù)y₁=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

（x＞0）的圖象交于A、B兩點，且A（3，a）．
（1）求反比例函數(shù)y₂的解析式；
（2）已知點C是AB的中點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，CD與反比例函數(shù)的圖象交于點E，求CE的長．

如圖，在∠MON的兩邊依次截取OA=AB=BC=CD=2．
（1）若DC⊥OM，求∠MON；
（2）以AB長為半徑作⊙B，若AC=2

3

，求證：CD是⊙B的切線．