為了解我縣1600名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的成績情況（得分取整數(shù)），我們隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下：

等級	A級 （≥90分）	B級 （≥70分且＜90分）	C級 （≥60分且＜70分）	D級 （＜60分）
人數(shù)	22	28		18

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）若抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學(xué)生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)镃級的學(xué)生有多少人？
（2）求出D級學(xué)生的人數(shù)在如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角．
（3）請你估計(jì)全縣數(shù)學(xué)成績?yōu)锳級的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的校園安全知識競賽，安老師為了了解同學(xué)們對校園安全知識的掌握情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出），請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）被抽取的部分學(xué)生有人；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示及格的扇形的圓心角是度；
（3）請估計(jì)八年級的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的有人．

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線CF與直線AB相交于G．
（1）求證：直線FC與⊙O相切；
（2）判斷AF，AC，AB之間的等量關(guān)系，并說明你的結(jié)論；
（3）若AG=15，tan∠CAB=

2

5

，求圓O的半徑．

某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌CD，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）教學(xué)樓前有道馬路，小李在馬路對面山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為45°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為30°，已知山坡AB的坡度i=1：

3

，AB=16米，AE=30米．（i=1：

3

是指坡面的鉛直高度BH與水平寬AH的比）
（1）求點(diǎn)B距水平AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點(diǎn)F是AD邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作∠AFE=∠DFC，交射線AB于點(diǎn)E，交射線CB于點(diǎn)G．
（1）若FG=8

2

，則∠CFG=°；
（2）當(dāng)以F，G，C為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時，畫出圖形并求GB的長；
（3）過點(diǎn)E作EH∥CF交射線CB于點(diǎn)H，請?zhí)骄浚寒?dāng)GB為何值時，以F，H，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

如圖，從觀察點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離為9

2

海里的B處有一走私船．這時一搜緝私艇位于A點(diǎn)的北偏西53°方向的C處，且C點(diǎn)恰好在B點(diǎn)的正西方向．此時走私船正以每小時50海里的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，緝私艇奉命立即以每小時50

3

海里的速度向走私船追去．問：
（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C相距多少海里？
（2）緝私船沿什么方向行駛，才能在最短的時間內(nèi)追上走私船？并求出所需時間．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈

4

5

，cos53°≈

3

5

，tan53°≈

4

3

）

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠DAC．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）若CD=6，cos∠ACD=

3

5

，求⊙O的半徑．

（1）計(jì)算：(-

1

3

)-1-

8

-（5-π）⁰+4cos45°．
（2）解不等式組：

2x-2≥0 2x+1 3 ＞x-1.

（3）已知x²+2x-4=0，求2（x-1）²-x（x-6）+3的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．
（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；
（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它l與矩形沒有公共點(diǎn)時，直接寫出b的取值范圍．

家在上海的小明家將于5月1日到蘇州進(jìn)行自駕游，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午，上午的備選地點(diǎn)為：A-重元寺、B-蘇州樂園、C-觀前街，下午的備選地點(diǎn)為：D-李公堤、E-金雞湖摩天輪公園
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；
（2）求小明一家恰好整天在園區(qū)游玩的概率．