某市舉辦中學(xué)生足球賽，初中男子組共有市直學(xué)校的A、B兩隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的e、f、g、h四隊(duì)報(bào)名參賽，六支球隊(duì)分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊(duì)組成，乙組由B、g、h三隊(duì)組成，現(xiàn)要從甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一支球隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽．
（1）在甲組中，首場(chǎng)比賽抽到e隊(duì)的概率是；
（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率．

為了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項(xiàng)目“知識(shí)產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表．

分 數(shù) 段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次調(diào)查的樣本容量；
（2）求出表中m與n的值；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所在抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？
（5）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，那么你估計(jì)該競賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是多少？

已知⊙O中，弦AB=AC，點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PA．
（Ⅰ）如圖①，把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ，求證：點(diǎn)P、C、Q三點(diǎn)在同一直線上．
（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=60°，試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系．
（Ⅲ）若∠BAC=120°時(shí)，（2）中的結(jié)論是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

據(jù)報(bào)道，歷經(jīng)一年半的調(diào)查研究，北京PM 2.5源解析已經(jīng)通過專家論證．各種調(diào)查顯示，機(jī)動(dòng)車成為PM 2.5的最大來源，一輛車一天行駛20千米，那么這輛車每天至少就要向大氣里排放0035千克污染物．以下是相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖、表：
2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表

空氣質(zhì)量等級(jí)	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染
天數(shù)（天）	41	135	84	47	45	13

（1）請(qǐng)根據(jù)所給信息補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請(qǐng)你根據(jù)“2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)統(tǒng)計(jì)表”計(jì)算該年度重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是多少？（精確到0.01）
（3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了本社區(qū)的100輛機(jī)動(dòng)車，了解到其中每天出行超過20千米的有40輛．已知北京市2013年機(jī)動(dòng)車保有量已突破520萬輛，請(qǐng)你通過計(jì)算，估計(jì)2013年北京市一天中出行超過20千米的機(jī)動(dòng)車至少要向大氣里排放多少千克污染物？

計(jì)算：（3.14）⁰+|1-

2

|+

1

2 + 3

-4cos30°．

如圖，AB、AC分別與⊙O相切，切點(diǎn)分別為B、C，過點(diǎn)C作CD∥AB，交⊙O于點(diǎn)D，連接BC、BD．
（1）判斷BC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6，求⊙O的半徑．

直線y=kx-6過點(diǎn)A（1，-4），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)P在x軸上，且△ACD與△PBC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如果直線l與直線y=kx-6關(guān)于直線BC對(duì)稱，求直線l的表達(dá)式．

若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的等量關(guān)系．

（1）如圖1，∠A與∠B的等量關(guān)系是；如圖2，∠A與∠B的等量關(guān)系是；對(duì)于上面兩種情況，請(qǐng)用文字語言敘述：．
（2）請(qǐng)選擇圖1或圖2其中的一種進(jìn)行證明．

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AD=5，BD=8，計(jì)算sin∠DCE的值．

在景新中學(xué)2014年“愛心壓歲錢”捐款活動(dòng)中，小亮對(duì)甲，乙兩班捐款情 況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款400元，乙班共捐款360元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)比甲班平均每人捐款錢數(shù)少20%；信息三：甲班比乙班少5人；請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，列方程求出甲班平均每人捐款多少元？