已知，如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于點(diǎn)P，
求證：BP=2PQ．

如圖（1），在四邊形ABCD內(nèi)，如果點(diǎn)P滿足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，則稱點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個半等角點(diǎn)，按要求用直尺在圖（2）中畫圖．

（1）畫出正方形ABCD的一個半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β；
（2）畫出四邊形ABCD的一個半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡．

已知直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B及點(diǎn)M（-4，6）．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積；
（3）在平面內(nèi)找一點(diǎn)D，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．（直接寫出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)，不必寫過程）

如圖：數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為a，b，已知（a+1）²與|b-3|互為相反數(shù)．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)為x．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動，點(diǎn)A以每分鐘5各單位長度向左運(yùn)動，問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

三個互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，

b

a

，b的形式，求a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵的值．

解方程（組）：
（1）5（x-1）²-5（x+2）（x-2）=x+3；
（2）

3x-5y=8 6x+7y=-1

．

探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大�。�
解：設(shè)20142014=a，x=20142015×20142012，
y=20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y=a（a-1）
∵x-y=
∴xy（填＞、＜）．
填完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！
問題：計算（m+22.2014）（m+14.2014）-（m+18.2014）（m+17.2014）．

用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（　�。�

如圖，平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A₁B₁，則A₁B₁的中點(diǎn)為（　　）

對兩條直線相交所得的四個角中，下面說法正確的是（　�。�
①沒有公共邊的兩個角是對頂角    ②有公共邊的兩個角是對頂角   
③沒有公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角    ④有公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角．