如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2

3

，0），B（0，2），點(diǎn)P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°
（1）如圖1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接BP、AP，C為弧PA上一點(diǎn)，過P作PD⊥BC于D點(diǎn)，求證：BD=CD+AC；
（3）如圖3，點(diǎn)Q是弧AP上一動點(diǎn)（不與A、P重合），連接PQ、AQ、BQ，求：

BQ-AQ

PQ

的值．

作圖題：如圖是6×6的網(wǎng)格，已知格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)A₁．
（1）將△ABC平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A₁，請畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）請畫出△ABC繞點(diǎn)A₁逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂．

計算
（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

；
（2）（5

48

+

12

-6

7

）÷

3

．

若（x-3）（x+m）=x²+nx-15，求

n2-m2

8n+5

的值．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒一個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形；
（3）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

（1）解不等式2（3-x）≤4，并在數(shù)軸上表示其解集；
（2）解不等式組：

x-1＞2             ①   x-3≤2+ 1 2 x    ②

；
（3）因式分解：3xy²-6x³y；
（4）因式分解：x²（x-y）+（y-x）；
（5）計算：

x2-4y2

3xy2

•

xy

x+2y

．

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1①有y=（x-m）²+2m-1②，所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），即x=m③，y=2m-1④．當(dāng)m的值變化時，x，y的值也隨之變化，因而y的值也隨x值的變化而變化．將③代入④，得y=2x-1⑤．可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1；
（1）根據(jù)上述閱讀材料提供的方法，確定點(diǎn)（-2m，m-1）滿足的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-

2

m

x+1+m+

1

m2

頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式．

如圖1，△ABC內(nèi)接于半徑為4cm的⊙O，AB為直徑，弧BC長為

4π

3

cm．
（1）計算∠ABC的度數(shù)；
（2）將與△ABC全等的△FED如圖2擺放，使兩個三角形的對應(yīng)邊DF與AC有一部分重疊，△FED的最長邊EF恰好經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)M．求證：AF=AB．

有一只喜鵲在一棵3m高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹24m的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部1m．當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為5.2m/s，那它至少需要多少時間才能趕回巢中？

x²+2

3

x+3=0．