（1）計(jì)算：-1⁴+2^-1-2×sin30°+|-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

2a-4

a2-4

÷

2a

a2+4a+4

-1，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值．

已知AB∥CD，分別探討下列四個(gè)圖形中∠APC和∠A、∠C的關(guān)系，并選擇圖（1）、（2）之一說明理由．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE=BF．求證：AE=CF．
證明：∵∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)（已知）
∴∠CBF=180°-90°（平角等于°）
=90°
∴∠ABC=∠CBF
在△ABE和△CBF中
∵AB=CB
∠ABC=∠CBF
BE=BF
∴△ABE≌△CBF（ ）
∴AE=CF（   ）

如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求出△PBC的面積；
（3）請(qǐng)問在對(duì)稱軸x=2右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是△PBC的面積的

91

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？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

解下列不等式組，并在數(shù)軸上出表示它們的解集．
（1）

4(x-1)≥x+4① x 2 ＜ 2x+1 3 ②

；
（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

（1）

4(x+1)-6(y-1)=20 2(x+1)+7(y-1)=20

             
（2）

x-1 3 - y+2 4 =0 x-3 2 - y-1 3 = 1 6

．

如圖，已知AB∥CD，分別探究下面兩個(gè)圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得兩個(gè)結(jié)論中任意選出一個(gè)，說明你所探究的結(jié)論的正確性．
結(jié)論：（1）；
（2）；
選擇結(jié)論，說明理由．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC且與BC相交于點(diǎn)D，∠B=40°，∠BAD=30°，則∠C的度數(shù)是多少？

先化簡(jiǎn)，再求值：(

a+2

a-2

+

4

a2-4a+4

)÷

a

a-2

，其中a=

1

2

．

已知：（x+y）²=4，（x-y）²=3，試求：①x²+y²的值；　�、趚y的值．