閱讀第（1）題解答過程填理由，并解答第（2）題
（1）已知：如圖1AB∥CD，P為AB、CD之間一點，求∠B+∠C+∠BPC的大小．
解：過點P作PM∥AB
∵AB∥CD（已知）
∴PM∥CD
∴∠B+∠1=180°
∴∠C+∠2=180°
∵∠BPC=∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC=360°
（2）我們生活中經(jīng)常接觸小刀，小刀刀柄外形是一個直角梯形（挖去一個小半圈）如圖2，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變？說明理由．

（1）（x-1）²=36；
（2）3（x-1）³-81=0．

如圖，已知OA⊥OB，OC為射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠BOC=α°，且∠BOC≠∠AOB，求∠MON的度數(shù)．

如圖AB∥CD，CD∥EF，∠BCE=90°，求∠E-∠B的度數(shù)．

如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若設(shè)點P運動的時間是t秒，那么當t取何值時，△APE的面積會等于10？

如圖，已知B、C、D三點在同一條直線上，∠B=∠1，2=∠E，根據(jù)這些條件你能判斷AC∥ED嗎？請說明你的理由．

分解因式
（1）6a²b²-15a²b³+3a²b；        
（2）9（a+b）²-（a-b）²．

已知：如圖三角形ABC的三個頂點位置分別是A（1，0），B（-4，0），C（-2，5）
（1）求三角形ABC的面積；
（2）若點P（0，m）在y軸上，試用含m的代數(shù)式表示三角形ABP的面積；
（3）若點P在y軸上什么位置時，三角形ABP的面積等于三角形ABC的一半？

如圖，在矩形ABCD中，AD=12cm，AB=acm，三角形的直角形頂點P在線段BC上，一直角邊與線段AD的交點為Q，另一直角邊與線段AB的交點為E，點P從C開始向B以2cm/s的速度運動，點Q從D開始以1cm/s的速度向點A運動，假設(shè)P、Q兩點開始運動，運動時間為ts．
（1）當t=1，a=

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時，PQ的長是多少？
（2）當a=4時，點Q運動多長時間點E與A重合？
（3）當a=5時，①設(shè)BE的長為y cm，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．②是否存在某個時刻，使點E與點A重合？若存在，求出點P、點Q的運動時間；若不存在，請求出AE的最小值．

如圖，在平面直角坐標系中，已知三點A、B、C的坐標分別為a（-6，0），B（2，0），C（0，3）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式．
（2）過C點作CD平行于x軸交拋物線于點D，求D的坐標．
（3）若拋物線的頂點為P，連結(jié)PC、PD，試問在拋物線的對稱軸上是否存在著點E，使得四邊形CEDP為菱形，并說明理由．