如圖：在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．
求證：四邊形EFPH為矩形．

由平谷統(tǒng)計(jì)局2013年12月發(fā)布的數(shù)據(jù)可知，我區(qū)的旅游業(yè)蓬勃發(fā)展，以下是根據(jù)近幾年我區(qū)旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游區(qū)點(diǎn)營(yíng)業(yè)收入占全區(qū)旅游營(yíng)業(yè)收入的百分比，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）2012年旅游區(qū)點(diǎn)的收入為2.1萬元，請(qǐng)你計(jì)算2012年平谷區(qū)旅游營(yíng)業(yè)收入，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）如果今年我區(qū)的旅游營(yíng)業(yè)收入繼續(xù)保持2013年的增長(zhǎng)趨勢(shì)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)我區(qū)今年的旅游營(yíng)業(yè)收入（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

已知：D是AC上一點(diǎn)，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：AB=DA．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長(zhǎng)及四邊形AOFE的面積．

若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+

y+3

=0，
（1）如果實(shí)數(shù)x，y對(duì)應(yīng)為直角坐標(biāo)的點(diǎn)A（x，y），求點(diǎn)A在第幾象限；
（2）求(

x

y

)2014的值？

桂林山水甲天下，位于桂林象山公園的象鼻山是桂林山水的代表，桂林城的象征．身高1.7米的小陳（BC）在漓江的船上觀看山頂A的仰角為32°，他隨船向山方向前進(jìn)了66米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)他看山頂A的仰角為70°，如圖，求象鼻山在水面以上的高度AO大約是多少米．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747，sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB的長(zhǎng)．

已知關(guān)于x一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線y=x²-2（k+1）x+k²-2k-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．

某班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)無蓋的紙杯進(jìn)行制作與探究，所要制作的紙杯如圖1所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm．請(qǐng)你和他們一起解決下列問題：
（1）小顧同學(xué)先畫出了紙杯的側(cè)面展開示意圖（如圖2，忽略拼接部分），得到圖形是圓環(huán)的一部分．

①圖2中弧EF的長(zhǎng)為cm，弧MN的長(zhǎng)為cm，ME=NF=cm；
②要想準(zhǔn)確畫出紙杯側(cè)面的設(shè)計(jì)圖，需要確定弧MN所在圓的圓心O，如圖3所示．小顧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若將弧EF、MN近似地看做線段，類比相似三角形的性質(zhì)可得

弧EF的長(zhǎng)

弧MN的長(zhǎng)

=

OF

ON

，請(qǐng)你幫她證明這一結(jié)論．
③根據(jù)②中的結(jié)論，求弧MN所在圓的半徑r及它所對(duì)的圓心角的度數(shù)n．
（2）小顧同學(xué)計(jì)劃利用矩形、正方形紙各一張，分別按如圖甲和乙所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求矩形紙片的長(zhǎng)和寬以及正方形紙片的邊長(zhǎng)．

我們已經(jīng)知道：①1的任何次冪都為1；②-1的偶數(shù)次冪也為1；③-1的奇數(shù)次冪為-1；④任何不等于零的數(shù)的零次冪都為1；請(qǐng)問當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）^x+2012的值為1．