已知拋物線C₁：y₁=a（x-1）²+k₁（a≠0）交x軸于點（0，0）和點A₁（b₁，0），拋物線C₂：y₂=a（x-b₁）²+k₂交x軸與點（0，0）與點A₂（b₂，0），拋物線C₃：y₃=a（x-b₂）²+k₃交x軸與點（0，0）與點A₃（b₃，0）…按此規(guī)律，拋物線C_n：y_n=a（x-b_n-1）²+k_n交x軸與點（0，0）與點A_n（b_n，0）（其中n為正整數(shù)），我們把拋物線C₁，C₂，C₃…，C_n稱為系數(shù)為a的”關(guān)于原點位似“的拋物線族．
（1）試求出b₁的值；
（2）請用含n的代數(shù)式表示線段A_n-1A_n的長；
（3）探究下列問題：
①拋物線C_n：y_n=a（x-b_n-1）²+k_n的頂點縱坐標(biāo)k_n與a、n有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若系數(shù)為a的”關(guān)于原點位似“的拋物線族的各頂點坐標(biāo)記為（T，S），請直接寫出S和T所滿足的函數(shù)關(guān)系式．

為了豐富學(xué)生校園文化生活，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，某校2014年開始，在初一年級開始設(shè)置自主課程，共設(shè)立課程12門，下圖為其中的四門課程（包括趣味數(shù)學(xué)、籃球隊、戲劇社、合唱團）的參加人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校初一年級參加這四門課程的總?cè)藬?shù)是人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“趣味數(shù)學(xué)”部分的圓心角是度，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）學(xué)校原則上每一門課程組成一個班，但參加籃球隊的學(xué)生實在太多，考慮場地因素則分成兩個班，合唱團由于課程特征還是組成一個班，求這四門課程平均每班多少人？

計算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷（-

6b

a2

）；
（2）

a-2

a-1

-

4a-5

a-1

．

解方程：（x-2）²=3（2-x）

求2x²y+（5xy²-3x²y）-（x²y+5xy²-2）的值，其中x=-1，y=

1

2

．

解下列二元一次方程組
①

y=2x-3 3x+2y=8

②

3x-2y=6 2x+3y=17

．

如圖，直線AC、BD相交于O，△OAB和△OCD都是等腰直角三角形，直線EF過點O，交AD、BC于點E、F，證明下列命題：
（1）若OE⊥AD，則BF=CF；
（2）若BF=CF，則OE⊥AD．

（

3

-2）⁰+（

1

3

）^-1+6tan30°-|-

12

|

問題引入：
小明坐在第2排第3列，可以用兩個有順序的數(shù)字表示為：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用兩個有順序的數(shù)字表示為：（3，4）．則小麗坐在第a排第b列，可以用兩個有順序的數(shù)字表示為：
由此可知，用兩個有順序的數(shù)字可以表示平面內(nèi)一個點的位置．
數(shù)學(xué)模型：
如圖，有兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，水平方向的數(shù)軸叫做x軸，豎直方向的數(shù)軸叫做y軸，則這兩條數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系．
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖，有一點D，過D點向x軸做垂線，垂足表示的數(shù)為3，過D向y軸作垂線，垂足表示的數(shù)為1，則點D用兩個有順序的數(shù)表示為：（3，1），同理點A可表示為：（-2，2）．
①點B可以表示為：．
②點E到y(tǒng)軸的距離為．到x軸的距離為．
③若點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P用有順序的數(shù)表示為：．
④若有一點Q，過點Q分別向x軸和y軸作垂線段，兩條垂線段與x軸、y軸圍成的長方形的面積為4，Q點可以用兩個有順序的整數(shù)表示，這樣的Q點有個．

若|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0，求（x•y）²⁰¹³的值．