（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個(gè)白球、1個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個(gè)球，求從三只口袋摸出的都是紅球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別站在正方形場(chǎng)地的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處，每個(gè)人都以相同的速度沿著正方形的邊同時(shí)出發(fā)隨機(jī)走向相鄰的頂點(diǎn)處，那么甲、乙、丙、丁四位同學(xué)互不相遇的概率是．
①

1

2

；②

1

4

；③

1

8

；④

1

16

．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²-2=0有兩個(gè)不等的實(shí)根為x₁和x₂；
（1）求k的取值范圍．
（2）若

1

x1

+

1

x2

=-

16

17

，求k的值．

求不等式

5

8

x-2≤

x

8

-

1

4

的非負(fù)整數(shù)解．

小明在醫(yī)院點(diǎn)滴500毫升葡萄糖藥液時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)：從點(diǎn)滴開始，藥瓶中的藥液剩余量y毫升與點(diǎn)滴時(shí)間t分鐘成一次函數(shù)關(guān)系（不考慮其他因素），當(dāng)點(diǎn)滴到第15分鐘時(shí)，藥瓶中的藥液剩余量恰好還有450毫升．
（1）求出藥瓶中藥液剩余y毫升與點(diǎn)滴時(shí)間t分之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明點(diǎn)滴完這瓶藥液共需多少時(shí)間？

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，∠BAD=120°，∠MAN=60°，將圖1中的∠MAN繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜120°，邊AM、AN分別交直線BC、CD于E、F兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)0°＜α≤60°時(shí)，其他條件不變，如圖2、如圖3．
①如圖2，判斷線段BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．
②如圖3，①中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)利用圖3證明；若不成立，說明理由．
（2）當(dāng)60°＜α＜120°時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出一個(gè)符合條件的圖形，直接寫出所畫圖形中線段BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系．

某校九年級(jí)（2）班同學(xué)參與了為貧困山區(qū)失學(xué)兒童的捐款活動(dòng)，捐款金額分別為2元、5元、10元、20元、50元．捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）捐款金額的眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校園廣播站準(zhǔn)備到該班進(jìn)行相關(guān)采訪，在捐款20元和50元的同學(xué)中選擇兩位．用列表或畫樹狀圖的方法求剛好選到兩位捐款50元的同學(xué)的概率．

如圖，已知在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD與CD是什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生每天在校參加戶外體育活動(dòng)．九年級(jí)（2）班為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)班上每個(gè)學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

時(shí)間（分）	頻率
30以內(nèi)	0.3
30-60	m
60-90	0.14
90以上	n
總計(jì)	1

（1）求m、n的值并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）若參加戶外體育活動(dòng)在90分鐘以上的學(xué)生中只有1名女同學(xué)，其余都是男同學(xué)．現(xiàn)準(zhǔn)備在參加戶外體育活動(dòng)在90分鐘以上的學(xué)生中任意選取兩名同學(xué)，則恰好選到一男一女的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=7cm，BC=5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA邊向點(diǎn)A以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒1cm的速度移動(dòng)．
（1）如果P、Q分別從C、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PCQ的面積等于4cm²？
（2）如果P、Q分別從C、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，△PCQ的面積能否等于7cm²？說明理由．

若方程

x

x-3

-2m+1=

m

x-3

有唯一解，求m的取值范圍．