如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，依次連結(jié)這四個(gè)中點(diǎn)得到四邊形EFGH．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若AC=15，BD=10，求四邊形EFGH的周長．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：AD⊥CE；
（2）如果過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，連結(jié)CF，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想．

蓮花山公園管理處計(jì)劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？
（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購花木？

計(jì)算：2tan60°-（π-1）⁰-

12

-（

1

2

）^-2．

甲、乙兩車相距100km，兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，2.5h后乙車可以追上甲車；相向而行，0.5h后兩車相遇．求甲、乙兩車的速度．

畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元．
（1）請問這兩種紀(jì)念品的成本分別是多少？
（2）如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）．單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，小軍和小亮利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤甲所指數(shù)字作為被除數(shù)，轉(zhuǎn)盤乙所指數(shù)字作為除數(shù)，如果商大于1，小軍獲勝，否則小亮獲勝，（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)）．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法，求小軍獲勝的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運(yùn)送到垃圾廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調(diào)試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．
1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運(yùn)送的工業(yè)廢料y₁（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
運(yùn)送的工業(yè)廢料y1（噸）	120	60	40	30	24	20

7至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y₂（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足y₂=ax²+c（a≠0），其圖象如圖所示．1至6月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用z₁（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z₁=60x，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用z₂（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z₂=45x-5x²；7至12月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用均為120元，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用均為90元．
（l）請觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，分別直接寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該企業(yè)去年哪個(gè)月用于工業(yè)廢料處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；
（3）今年以來，由于企業(yè)的自身設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有工業(yè)廢料全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的工業(yè)廢料量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加 m%，同時(shí)每噸工業(yè)廢料處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加m%．為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，國家財(cái)政對該企業(yè)處理工業(yè)廢料的費(fèi)用進(jìn)行了50%的補(bǔ)助，若該企業(yè)每月的工業(yè)廢料處理費(fèi)用為12150元，求m的值．

如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

2014年的元旦節(jié)，王師傅一家自駕游到金佛山滑雪．他們早上從家里出發(fā)，開車到達(dá)金佛山，游玩至下午返回．因去時(shí)下雨路滑，王師傅減慢了車速，下午天晴路干，晚上返回時(shí)以正常速度順利返家．已知出發(fā)到巴南服務(wù)站時(shí)已耗油18升．下面能反映這一天王師傅家汽車總耗油量y（升）與從巴南服務(wù)站出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�