小亮家離學(xué)校2000米，若早晨小亮騎車(chē)以v米/分的速度從家趕往學(xué)校，則可準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，若小亮以（v+m）米/分的速度騎行，可提前幾分鐘到達(dá)學(xué)校？

過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AB，BC，CD，DA于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．試判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度數(shù)．

如圖1，分別過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C作水平線的鉛垂線l₁、l₂，l₁、l₂之間的距離叫做正方形ABCD的水平寬，記為d．
（1）若正方形的邊長(zhǎng)為5，試確定d的取值范圍為．
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為5，水平寬d=7，則過(guò)B、D兩點(diǎn)分別作水平線的兩條垂線，如圖2所示，求這兩條水平線之間的距離．

如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E，A，C在同一直線上．
（1）判斷是否EG∥AD，并說(shuō)明理由．
（2）請(qǐng)說(shuō)明∠DAC=∠EFA的理由．

一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球．
（1）能夠事先確定摸到的球的顏色嗎？
（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？
（3）改變袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等．

計(jì)算：
（1）計(jì)算：|-3|+

3

•tan30°-

3	8

-(2013-π)0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a+2

a2

÷（a-

4

a

），其中a=

3

．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，其它頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與直線AB交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，連接OE、OF、EF．
（1）若點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)B，則k的值為；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則k=．S_△OEF；
（3）若k＜2，且S_△CEF=2S_△BEF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（4）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BEF全等？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在．說(shuō)明理由．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（

1

2

，-2）
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式．
（2）畫(huà)出該函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖；
（3）求y＜-1時(shí)x的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-

1

2

x²+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P．等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從（1）中點(diǎn)A、點(diǎn)P處出發(fā)，同速、同向在直線AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以DE為對(duì)角線的正方形DMEN的一頂點(diǎn)M落在拋物線y=-

1

2

x²+bx+c時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在射線AC上滑動(dòng)，平移后的拋物線與原拋物線交點(diǎn)為Q，若∠BAQ=∠CAB，求出此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式．