如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16厘米，AD=6厘米．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止．問(wèn)：
（1）兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，使得BP=CQ；
（2）兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，使得四邊形PBCQ面積是矩形ABCD面積的

5

12

；
（3）連接BQ，兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒，使得△BQP是等腰三角形（直接寫(xiě)出答案）．

求下列各式中的實(shí)數(shù)x：
（1）4x²=49；              
（3）

1

3

(x+10)3=-9．

已知△ABC和△DEF都是邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，且BCDE在同一直線上，連接AD、CF．若BD=3cm，△ABC沿著B(niǎo)E的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADFC是菱形．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形ADFC是矩形，并求其面積．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形ADFC的面積是100

3

cm²．

某種球形病毒，直徑是0.01納米，每一個(gè)病毒每經(jīng)過(guò)一分鐘就能繁殖出9個(gè)與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體內(nèi)聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長(zhǎng)度達(dá)到1分米時(shí)，人就會(huì)感到不適．（1米=10⁹納米）
（1）那么人從感染到第一個(gè)病毒后，5分鐘后體內(nèi)病毒的長(zhǎng)度是多少納米？
（2）經(jīng)過(guò)多少分鐘人會(huì)感到不適．

求下列各式中的x
（1）x²=16；                         
（2）（2x-1）³=-8．

如圖，已知AD、BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，AD=CB．試問(wèn)∠A等于∠C嗎？為什么？

試說(shuō)明，代數(shù)式（3a³-abc）-3（a³-b³+abc）+（4abc-3b³）的值與字母的取值無(wú)關(guān)．

如圖：圖象（折線ABCDE）描述了一汽車(chē)在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車(chē)離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，回答：
①汽車(chē)在行駛途中停留了幾小時(shí)？
②汽車(chē)共行駛了多少千米？
③返回時(shí)的速度是多少？

解方程
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；
（2）

x

2

-

5+x

3

=1．