計(jì)算如圖中陰影部分的面積．

已知x²-3x-5=0，求x³-14x+5的值．

如圖，已知CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度數(shù)．

拋物線y=3x²+x-10與x軸有無交點(diǎn)？若無說出理由，若有求出交點(diǎn)坐標(biāo)？

(-

7

3

)÷(-

7

9

)+

5

4

×(-

8

5

)．

計(jì)算
（1）(-

1

2

)0+(-2)3+(

1

3

)-1+|-2|；
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵；
（3）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
（4）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（b-a）³．

已知△ABC的三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，△ABC的周長(zhǎng)為奇數(shù)．
（1）若AC=8，BC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AC-BC=5，求AB的最小值．

解方程組：
（1）

x+y=1 2x-y=-4

；
（2）

2 3 x- 3 4 y= 1 2 4(x-y)-3(2x+y)=17

．

已知關(guān)于x，y的方程組

2x-3y=-5m 4x+y=11m

的解，也是方程3x-y=18的解，求m的值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（0°＜α＜90°）

（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
（2）①在圖1中，60°＜α＜90°，取BC中點(diǎn)G，連接FG，CF，∠EFD=k∠DCF（k為正整數(shù)），試猜想k的值，并證明你的猜想；
②在圖2中，0°＜α＜60°，作CE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，取BC中點(diǎn)G，連接FG，CF，直接寫出∠EFD與∠DCF的等量關(guān)系．
（3）在圖1中，當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，當(dāng)BE為多少時(shí)，CE²-CF²取最大，最大值為多少？