已知

a

b

=-2．求

a2-2ab-3b2

a2-6ab-7b2

的值．

矩形OABC在直角坐標(biāo)系中位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），直線y=2x與AB邊相交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)．
（2）若拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過C、B兩點(diǎn)，試求拋物線的表達(dá)式．
（3）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OB交于點(diǎn)H，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，以O(shè)、H、P為頂點(diǎn)的三角形與△OCB相似，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

計(jì)算：
（1）

48

÷(-

3

)-

1 2

×

12

+

24

；
（2）

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

）．

已知，矩形ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)P在對角線BD上，連接AP，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠EPF=90°，PE交AB邊于點(diǎn)E，PF交AD邊于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠PBA與∠PAB互余（如圖a）時，求證：BE-

1

2

MF=

1

2

AB；
（2）當(dāng)∠PBA與∠PAB相等（如圖b）時，求證：BE、MF、AB間的數(shù)量關(guān)系為．
（3）在（2）的條件下，連接EF并延長EF，交直線BD于點(diǎn)G，若BE：AF=2：3，EF=

85

，求DG的長．

從以下兩個題目中任選一題進(jìn)行解答
（1）計(jì)算：

9

-tan60°+(

5

-1)0+|1-

3

|；
（2）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

2x-3＜1，① x-1 2 +2≥-x．②

．

如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i=1：

3

．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF（結(jié)果保留根號）；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少米³（結(jié)果取

3

≈1.732）？

解方程
（1）x²+3=3（x+1）；
（2）3x²-x-1=0．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)（E與B、C不重合），G、F、H分別是AD、DE、AE的中點(diǎn)，連接HG、GF、FH．
（1）求證：△GHF≌△EFH；
（2）①當(dāng)BE=時，四邊形GHEF是菱形；     
②∠AED的度數(shù)為時，四邊形GHFD為矩形．

計(jì)算：(-2)2+|-

3

|+2sin60°-

12

．

（1）計(jì)算：|-

3

|+(π-

2

)0+tan45°；
（2）計(jì)算：

4

+(

1

3

)-1-(

10

-

5

)0-2tan45°．