計(jì)算：2sin60°-3tan30°+（-

1

3

）⁰+（-1）²⁰¹²．

如圖，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，CA⊥CB，且CA=CB，過(guò)A、B分別作MN的垂線，垂足分別為E、F，試判斷線段AE、BF與EF有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）計(jì)算：（-5）⁰+

12

cos30°-（

1

3

）^-1．
（2）解方程：

2x

x-2

=1-

1

2-x

．

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CG⊥AB，AD平分∠CAB，EF∥AB，求證：CD=BF．

選用合適的方法解下列方程：
（1）2x²+8x=0；
（2）9（3x+1）²=4（x-1）²；
（3）（2y-1）²+2（2y-1）-3=0；
（4）2x²+4x-1=0．

解分式方程：

1

x2+11x-8

+

1

x2+2x-8

-

1

x2-13x-8

=0．

（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．若∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）如圖②，△A′B′C′兩個(gè)外角（∠C′B′D、∠B′C′E）的平分線相交于點(diǎn)O′，∠A′=80°，求∠B′O′C′的度數(shù)；
（3）由（1）、（2），可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠B′O′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系？設(shè)∠A=∠A′=n°，∠BOC與∠B′O′C′之間是否還具有這樣的關(guān)系？為什么？
（4）如圖③，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于P點(diǎn)，則∠A和∠P的數(shù)量關(guān)系是．

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；
（3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡．

畫(huà)圖并計(jì)算：已知線段AB=10cm．
（1）在線段AB上畫(huà)線段BC=4cm，求線段AC的長(zhǎng)；
（2）在直線AB上畫(huà)線段BC=4cm，求線段AC的長(zhǎng)．

已知3×9^m×27^m=3³⁶，求邊數(shù)為m的多邊形的對(duì)角線條數(shù)．