Question

解分式方程：

1

x2+11x-8

+

1

x2+2x-8

-

1

x2-13x-8

=0．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題,轉(zhuǎn)化思想

分析：令x²+2x-8=y，方程變形后，將x看做已知數(shù)表示出y，代入x²+2x-8=y中計算即可求出x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：令x²+2x-8=y，方程化為

1

y+9x

+

1

y

-

1

y-15x

=0，
即

9x+2y

y(y+9x)

=

1

y-15x

，
解得：y=9x或y=-5x，
當y=9x時，x²+2x-8=9x，
解得：x₁=8，x₂=-1；
當y=-5x時，x²+2x-8=-5x，
解得：x₃=-8，x₄=1，
經(jīng)檢驗都是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．