如圖，某景點(diǎn)在山頂C處，已知FD：AD=1：2，∠CFG=60°，AB=200m，BC=180m，求AC的長度．

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（kg）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖1，櫻桃價(jià)格z（元/kg）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式．
（2）求當(dāng)5≤x≤20時(shí)，櫻桃的價(jià)格z與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式．
（3）求哪一天的銷售金額達(dá)到最大，最大值是多少？

如圖，長方形的長為a，寬為b，試說明長方形中帶有陰影的三角形的面積之和等于該長方形面積的一半．

某校組織240名師生參加“上海一日游”活動(dòng)，如果租用A型大客車若干輛，那么剛好坐滿，如果租用B型大客車，那么比前種情況少租2輛，且其中有一輛余10個(gè)空位，其余全部坐滿，如果每輛B型大客車比A型大客車多5個(gè)座位，那么A型，B型大客車各有多少個(gè)座位？

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AP，交射線DC于點(diǎn)E，射線AE交射線BC于點(diǎn)F，設(shè)BP=a．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），試用含a的代數(shù)式表示CE；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，連結(jié)DF，試判斷四邊形APFD的形狀，并說明理由；
（3）當(dāng)tan∠PAE=

1

2

時(shí)，求a的值．

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象交于一、三象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-2），tan∠BOC=

2

5

．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，求△ABD的面積．

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程ax+by=2，求a²+b²的值．

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=3，AC=4，AD是∠CAB的平分線，AD交BC于D，求BD的長．

先化簡，再求值：（a²+2

2

a+1）²-2（a²+2

2

a+1）+3，其中a=

3

-

2

．