計(jì)算：（1+

1

2

）×（1+

1

4

）×（1+

1

8

）×…×（1+

1

2n

）．

因式分解：
（1）9（m+n）²-16（m-n）²；
（2）（x+y）²+10（x+y）+25；
（3）4a²b²-（a²+b²）²．

如圖，已知四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，DC=12，AB=20，tanA=

3

4

，作DH⊥AB，垂足為H，點(diǎn)E是線段HB上一動(dòng)點(diǎn)，以E為圓心，EA為半徑作⊙E，⊙E與線段DC相交于點(diǎn)F，設(shè)AE=x，DF=y，
（1）當(dāng)EF∥AD時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將△ADF沿AF所在的直線翻折，點(diǎn)D落在平面上的D′處，當(dāng)D′E=1時(shí)，試求AE的長(zhǎng)．

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作：
（1）利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置（保留畫圖痕跡），則寫出D點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)），∠ADC的度數(shù)為；
（3）求扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

用因式分解解下列方程：
（1）（2x-1）（3x+4）=2x-1；
（2）3（x-3）=（x-3）²；
（3）（2x+3）²=24x；
（4）1.2x-0.04=9x²．

計(jì)算：

1

m-1

+

1

(m-1)(m-2)

+

1

(m-2)(m-3)

+…+

1

(m-2012)(m-2013)

．

如圖是某臺(tái)階的一部分，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果臺(tái)階有10級(jí)，請(qǐng)你求出該臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度；
（3）若這10級(jí)臺(tái)階的寬度都是2m，單位長(zhǎng)度為1m，現(xiàn)要將這些臺(tái)階鋪上地毯，需要多少平方米？

己知（x+ay）（x+by）=x²-11xy+6y²，求代數(shù)式13（a+b）-6ab的值．

從地面豎直向上拋射一個(gè)物體，在上升過程中，物體向上的速度v（米/秒）是運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的一次函數(shù)．經(jīng)測(cè)量，該物體的初始速度（t=0時(shí)物體的速度）為20米/秒，5秒后物體的速度為3米/秒．
（1）寫出v與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，物體將達(dá)到最高點(diǎn)？

計(jì)算：當(dāng)a=

1

2

時(shí)，求4（a-5）（a+3）-5（a-2）（a+3）的值．