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如圖，兩個大小相同的大圓，其中一個大圓內(nèi)有10個小圓，另一個大圓內(nèi)有2個小圓，你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個大？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗證你的猜想．

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如圖所示，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點為A、B、C，它們的半徑為r₁、r₂、r₃．
（1）若△O₁O₂O₃是直角三角形，r₂：r₃=2：3，用r₂表示r₁；
（2）若△O₁O₂O₃與以A、B、C為頂點的三角形相似，求r₁、r₂、r₃必須滿足什么條件，并加以證明．

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已知，如圖，BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點O，EH⊥CD于H．判斷∠5、∠6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在☉O中，AB是直徑，C、D是圓上兩點，使得AD=BC．求證：AC=BD．

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如圖是由若干小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的塊數(shù)，根據(jù)左視圖所提供的信息，試確定x、y的值．

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如圖，AD=AE，∠B=∠C，BD與CE相交于點G，求證：BG=GC．

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如圖，平行四邊形AECF中，B、D是直線EF上的點，且AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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