已知8a3bm÷28anb2=

2

7

b2，求m，n的值．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．在△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′．能否分別將這兩個三角形各自分割成兩個三角形，使△ABC所分成的兩個三角形與△A′B′C′所分成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？若能，請設(shè)計一種分割方案；若不能，請說明理由．

小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的80%．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，點D是△ABC的邊BC上的一點，連接AD，BE．求證：AD=BE．

如圖，在5×8的方格紙中，有一鄉(xiāng)村小屋，已知圖形中每個小正方形的邊長均為2，求鄉(xiāng)村小屋的面積．

找出圖中的“基本圖案”，把它們畫出來，再簡要說明這些圖案的形成過程．
（1）“基本圖案”是，變換的過程為；
（2）“基本圖案”是，變換的過程為；
（3）“基本圖案”是，變換的過程為．

計算：
（1）（x-3）（3-x）；
（2）（-4x-3y）²；
（3）（2a+1）²（2a-1）²；
（4）（x²+x+1）（x²-x+1）．

如圖，在△ABE和△ACF中，AB=AC，BF=CE．求證：
（1）AF=AE．
（2）△ABE≌△ACF．

用計算器計算

22-1 2-1

，

32-1 3-1

，

42-1 4-1

，

52-1 5-1

…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P=

n2-1 n-1

與Q=

(n+1)2-1 (n+1)-1

（n＞1且n為整數(shù)）的值的大小關(guān)系．

一天，小明在紙上寫了一個算式：4x²+8x+11，并對小剛說：“無論x取何值，這個代數(shù)式的值都是正值，不信你試一試？”小剛動筆演算許多次，結(jié)果正如小明所說．小剛很困惑．你能運用所學(xué)的知識說明一下其中的道理嗎？