解方程：x²-5x+1=0．

已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點，線段OM、ON分別以30°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，若∠AOB=140°，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)2s時，分別到OM′、ON′處，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有∠COM=3∠BON，求

∠BOC

∠AOB

的值．
（3）知識遷移，如圖③，C是線段AB上的一點，點M從點A出發(fā)在線段AC上向C點運動，點N從點C出發(fā)在線段CB上向B點運動，點M、N的速度比是2：1，在運動過程中始終有CM=2BN，求

BC

AC

=．

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接可得，如

4

；有些數(shù)則不能直接求得，如

5

，除通過計算器可以求得．還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，觀察下表：

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，可以求得：

0.0009

=，

9000000

=；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律，還可以由

2.06

=1.435，求得：

0.0206

=，

20600

=，

8.24

=．

解一元一次方程．
（1）2x+5=3（x-1）
（2）

3x+5

2

=

2x-1

3

（3）

x+1

2

-1=2+

2-x

4

．

因式分解：
（1）3x-12x³；     
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

如圖所示3×3的方格，請畫出2個不同的正方形，滿足以下條件：①面積小于9；②所畫正方形的頂點都在方格的頂點上；③邊長是無理數(shù)，并寫出面積，邊長．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．
（1）若∠B=28°，求∠AEC的度數(shù)；
（2）若AC=6，BC=8，求DE的長度；
（3）若AE=

29

，EB=10，AB=13，求CE的長度．

畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象，觀察圖象并回答下列問題．
（1）方程-2x+2=0的解是多少？
（2）當(dāng)0＜y＜2時，求出對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
（3）當(dāng)-1≤x＜1時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍．

計算
（1）已知x=3+2

2

，y=3-2

2

，求x²y+xy²的值．
（2）

45x

-5

x 5

+

1

2

20x

（3）

2

3

+

27

-（

3

-1）⁰．

（1）已知x+y=-4，xy=-10，求

y+1

x+1

+

x+1

y+1

的值．
（2）已知x²+3x-1=0，求

x4-2x2+1

x2

和

x2

x4+1

的值．