如圖，在數(shù)學活動課中，小張為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學樓的水平距離CD為10m．
（1）直接寫出教學樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度．（結果保留根號）

畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接：
-1.5，2，-2，

9

2

，0．

一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計，形狀均為正方形，邊長在10～30dm之間．每張畫板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：dm²）成正比例，每張畫板的出售價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與畫板的大小無關，是固定不變的．浮動價與畫板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

畫板的邊長（dm）	10	20
出售價（元/張）	160	220

（1）求一張畫板的出售價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式；
（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤=出售價-成本價），
①求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關系式；
②當邊長為多少時，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

如圖，ABCD是400米的環(huán)形跑道，現(xiàn)在把跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道長度都相同．甲、乙二人沿著環(huán)形跑道ABCD練習跑步（勻速），甲從A點出發(fā)，乙從B點出發(fā)，甲比乙每秒多跑1米．
（1）如果甲按照順時針方向跑，同時乙按照逆時針方向跑，經(jīng)過25秒兩人第一次相遇，求甲、乙兩人的速度．
（2）如果兩人按照原來（1）中的速度，沿相同的方向同時起跑，當?shù)谝淮蜗嘤鰰r，甲在環(huán)形跑道ABCD的哪一條直道或彎道上？說明理由．

如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，D為

BC

的中點，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求直徑AB的長．

如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BE=DF．求證：∠BAE=∠DCF．

請你在圖中畫出在點O的：
①北偏東30°的方向；
②東偏北15°的方向；
③南偏東60°的方向；
④西南方向；
⑤西北方向．

一天，某客運公司的甲、乙兩輛客車分別從相距380千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，兩車行駛2小時時甲車先到達服務區(qū)C地，此時兩車相距20千米，甲車在服務區(qū)C地休息了20分鐘，然后按原速度開往B地；乙車行駛2小時10分鐘時也經(jīng)過C地，未停留繼續(xù)開往A地．（友情提醒：可以畫出線段圖幫助分析）
（1）乙車的速度是千米/小時，B、C兩地的距離是千米，A、C兩地的距離是千米；
（2）求甲車的速度；
（3）這一天，乙車出發(fā)多長時間，兩車相距200千米？

兩個數(shù)相差2，設其中較大的一個數(shù)為x，它們的積為y．
（1）寫出y關于x的函數(shù)表達式；
（2）畫出相應的函數(shù)圖象；
（3）請描述y隨x的變化而變化的情況．

（神奇的數(shù)學游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)�來試著玩這個游戲．寫出一個你喜歡的數(shù)，把這個數(shù)加上3，把結果乘以5，再減去15，再除以5，結果你會重新得到原來的數(shù)．
（1）假設一開始寫出的數(shù)為n，根據(jù)這個游戲的每一步，列出最后的表達式．
（2）將（1）中得到的表達式進行化簡．用你的結果來證實：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立．
（3）自己編寫一個數(shù)學游戲，并寫出步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且最好不是顯而易見的）．