某超市經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每件20元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件30元銷(xiāo)售，一周能售出500件，若銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每周的銷(xiāo)售量就減少10件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每件x元（x≥30），一周的銷(xiāo)售量為y件．
（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）該超市想通過(guò)銷(xiāo)售這種商品一周獲得利潤(rùn)8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB=AC；  
（2）求證：DE為⊙O的切線；  
（3）若⊙O的直徑為13，BC=10，求DE的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算：

25

-

3	-27

+

1 4

；        
（2）|1-

3

|-

(-2)2

+

2 1 4

；
（3）已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15，求這個(gè)數(shù)．

萬(wàn)安縣開(kāi)發(fā)區(qū)某電子電路板廠到井岡山大學(xué)從2014年應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如表．

得分 應(yīng)聘人 項(xiàng)目	專(zhuān)業(yè)知識(shí)	英語(yǔ)水平	參加社會(huì)實(shí)踐與 社團(tuán)活動(dòng)等
甲	85	85	90
乙	85	85	70
丙	80	90	70
丁	90	90	50

（1）分別算出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）表中四人“專(zhuān)業(yè)知識(shí)”的平均分為85分，方差為12.5，四人“英語(yǔ)水平”的平均分為87.5分，方差為6.25，請(qǐng)你求出四人“參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等”的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有關(guān)數(shù)據(jù)，你對(duì)大學(xué)生應(yīng)聘者有何建議？

（1）解方程：

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，10），點(diǎn)B（8，10 ）．
①只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
（1）點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；
（2）點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊的距離相等．
②在（1）作出點(diǎn)P后，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知l₁∥l₂，點(diǎn)E，F(xiàn)在l₁上，點(diǎn)G，H在l₂上，試說(shuō)明△EGO與△FHO面積相等．

計(jì)算：-12+

2

sin45°-2-1+(3.14-π)0．

（1）填空：

-a

-b

=-

a

(    )

=-

(    )

b

=

a

b

，-

-a

-b

=

a

(    )

=

(    )

b

=-

(    )

(    )

；
（2）填空：-

a

-b

===，-

-a

b

===；
（3）由（1）和（2），你對(duì)于分式的分子、分母和分式本身三個(gè)位置的符號(hào)變化有怎樣的猜想？寫(xiě)出來(lái)，與同學(xué)交流．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，4），動(dòng)點(diǎn)C是從點(diǎn)A出發(fā)，向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)0點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作EC⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接OE交AB于F點(diǎn)，連接AE，在動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△AOF的面積是△AEF面積的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？
（3）在動(dòng)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）-（-2）²+

16

-

3	27

；
（2）|1-

3

|-

(-2)2

+

2 1 4

；
（3）

0.49

-

3	7 8 -1

-

(-3)2

．