先化簡，再求值：

x2-4x+4

2x

÷

x-2

x

+x，在0，2，4三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

作出二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，并回答下列問題：
（1）寫出此拋物線的對稱軸方程、頂點坐標、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減��；
（2）當(dāng)x取何值時，y=0？
（3）當(dāng)x取何值時，y＞0？
（4）當(dāng)x取何值時，y＜0？

現(xiàn)有同樣大小、質(zhì)地的球，分別在小球上標有代號1-6，標號后放入袋中，隨機取出一個球，不放入袋中，再取第二個球，求下列事件的概率．
（1）第一個球是4的概率；
（2）已知第一個球不是3，求第二個球不是3的概率．

某校初中義務(wù)交于服務(wù)范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)持續(xù)增加，2012年學(xué)生數(shù)比2011年增加了a%，2013年學(xué)生數(shù)比2012年多了100人，這樣2013年學(xué)生人數(shù)就比2011年增加了2a%．
（1）求2012年學(xué)生人數(shù)比2011年多多少人？
（2）由于教學(xué)樓改造，2013年的教室總面積比2011年增加了2.5a%，因而2013年每個學(xué)生人平均教室面積比2011年增加了

1

24

，達到了

1

8

a（m²）．求該校2013年的教室總面積．

已知一拋物線與x的交點是A（-2，0），B（1，0）且經(jīng)過點C（-

1

2

，

9

2

）．
（1）求該拋物線的頂點坐標；
（2）求該拋物線的表達式．

解方程；

x+1

2

-1=

2-3x

3

．

已知，線段AB及點C，點D是線段AC的中點，點E是線段CB的中點．

探究
在圖1中，若點C在線段 AB上，則DE=

1

2

AB成立嗎？請選擇一種情況畫出圖形，并說明理由；
拓展
在圖2中，若點C在線段AB或者線段BA的延長線上，DE=

1

2

AB成立嗎？請選擇一種情況畫出圖形，并說明理由；
猜想
若點C在線段AB外，DE=

1

2

AB成立嗎？（填“成立”或“不成立”）．

已知線段AB=16cm，點C是直線AB上的一點，且AB：BC=8：3，點D、E分別是線段AB、BC的中點，求線段DE的長．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，點P從點C開始沿CA邊以4cm/s的速度向點A移動，同時，另一點Q由點C開始以3cm/s的速度沿著CB邊向點B移動，求幾秒鐘后，△PCQ的面積等于△ABC面積的

1

4

？

姐妹兩人加工同一種服飾品，姐姐比妹妹每小時多加工30個，姐姐加工900個飾品的時間與妹妹加工600個飾品的時間相同，求姐妹每小時分別能加工多少個服裝飾品？