已知，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AB=3，BC=1，求AC的長(zhǎng)．

如圖，MN為我國(guó)領(lǐng)海海線，即MN以左為我國(guó)領(lǐng)海，以右為公海，我國(guó)反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時(shí)13海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意，并告知：A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里，測(cè)得反走私艇B與C相距12海里，若走私艇C的速度不變，最快進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海需要多少時(shí)間？

某工程隊(duì)（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會(huì)的一項(xiàng)小型工程任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)規(guī)定在若干天內(nèi)完成．已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多20天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨(dú)做，則正好如期完成，那么規(guī)定的時(shí)間是多少天？（列方程解應(yīng)用題）

解方程：
（1）x²-2x-2=0                      
（2）3y（y-1）=2（y-1）

計(jì)算
（1）2

12

×

3

4

÷3

2

（2）

12

+(

1

3

)-1+|

3

-1|-(π-2)0．

如圖，拋物線過(guò)x軸上兩點(diǎn)A（9，0），C（-3，0），且與y軸交于點(diǎn)B（0，-12）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ∽△AOB？
（3）若M為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CBNA的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBNA面積的最大值．

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，寫出△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（3）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；并寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

解方程組：
（1）

4x+3y=5 2x-y=-5

（2）

x-2y=1 2x+y=2

．

先化簡(jiǎn)：（

a+2

a-2

+

4

a2-4a+4

）÷

a

a-2

，再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．

如圖，某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題：在樓底的B處測(cè)得河對(duì)岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測(cè)得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長(zhǎng)度為46米，請(qǐng)你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．