某中學舉辦”中國夢，我的夢“元旦文娛匯演，需要再從九年級的A、B、C、D四名學生中選出1名主持人，學校調查了九年級全部同學，對A、B、C、D四人的支持人數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）已知C的支持率為24%，請求出該校九年級學生的人數(shù)；
（2）隨機抽查了九年級一名同學，請求出該同學支持A的概率；
（3）從統(tǒng)計圖中可見B、D的支持率最高且相同，負責的老師很為難，學生B建議通過拋擲硬幣來決定誰去主持，他的方法是：”一次性拋擲三枚硬幣，若正面朝上的個數(shù)多于反面朝上的個數(shù)，則讓B自己來主持，否則讓D來主持“，試用”畫樹狀圖或列表法“的方法分析，這個方法對雙方公平嗎？請說明理由．

一艘小船從碼頭A出發(fā)沿北偏東54°方向航行，航行一段時間到達航標B處，后又沿著北偏西21°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭A測得小船在碼頭A北偏東24°的方向上，求此時小船與碼頭A之間的距離（結果用根號表示）．

請你利用“夾在兩平行弦間的弧相等”這一真命題解決下面的問題：
已知：四邊形ABCD的四個頂點在⊙O上，且AD∥BC，試判斷四邊形ABCD的形狀，畫出圖形，并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=3

3

，求AB的長．

閱讀：已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
解：因為a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
所以c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）．②
所以c²=a²+b²．              ③
所以△ABC是直角三角形．④
請據(jù)上述解題回答下列問題：
（1）上述解題過程，從第步（該步的序號）開始出現(xiàn)錯誤，錯的原因為；
（2）請你將正確的解答過程寫下來．

在學習一元一次方程的解法時，我們經常遇到這樣的試題：
“解方程：x-

x-1

2

=2-

x+2

5

”
（1）請根據(jù)下面的解題過程，在前面的橫線上填上正確變形的結果，在后面的括號內寫出變形的一句．
解：去分母，得：（　　）
去括號，得（　�。�
移項，得（　�。�
合并同類項，得（　�。�
系數(shù)化為1，得：．
（2）請你寫出在上面的解答中，容易出錯的地方（至少寫出兩個）．

如圖，⊙O的半徑是4，PA、PB分別與⊙O相切于點A、點B，若PA與PB之間的夾角∠APB=60°，
（1）若點C是圓上的一點，試求∠ACB的大��；
（2）求△ABP的周長．

計算下列各題：
（1）（-5）+（-2）+（+9）-（8）；
（2）-15+（+3）-（-15）+（+7）-（+2）+（-8）；
（3）-8

3

4

-5

7

9

+4

1

6

-3

2

9

；
（4）（-3

2

3

）-（-2

3

4

）-（-1

2

3

）-（-1.75）；
（5）（-8.25）+8.25+（-0.25）+（-5.75）+（-7.5）；
（6）|

2

5

+（-

1

3

）|．

如圖（一），這是一個“太極”圖案，黑白兩部分成中心對稱．
（1）請你仔細觀察圖案特征，利用所學圓的知識，在圖（二）這個半徑為2cm的⊙O中，用刻度尺和圓規(guī)畫出這個”太極“圖案，并用黑筆涂色．
（2）在你所畫的”太極“圖案中，黑色部分面積為cm²．

計算：
（1）（-x+4y）（-x-4y）
（2）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x
（3）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=5，b=-2．