如圖，有一池塘兩端點(diǎn)為A、B，現(xiàn)要測(cè)AB的長(zhǎng)度，可先在平地上取一個(gè)可以到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，則DE就是AB的長(zhǎng)度，試證明．

已知：如圖，拋物線y=-

4

5

x2+mx+4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）且滿足OC=4OA．設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M：
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)接CM，點(diǎn)Q是射線CM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QMB與△COM相似時(shí)，求直線AQ的解析式．

在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DF交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：△AGD≌△CFD；
（2）若E為CD的中點(diǎn)，求證：CF+EF=GE．

如圖，東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，在A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一條漁船C，同一時(shí)刻，在B地發(fā)現(xiàn)該漁船C在它的北偏西30°方向，試畫(huà)圖說(shuō)明這條漁船的位置，并量出漁船C關(guān)于A、B兩地視角（即∠ACB）的大小．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x²-3向右平移一個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在該拋物線上，且橫坐標(biāo)為3．
（1）求點(diǎn)M、A、B坐標(biāo)；
（2）連接AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）點(diǎn)P是頂點(diǎn)為M的拋物線上一點(diǎn)，且位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，設(shè)PO與x正半軸的夾角為α，當(dāng)α=∠ABM時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

小華同學(xué)學(xué)習(xí)了第二十五章《銳角三角比》后，對(duì)求三角形的面積方法進(jìn)行了研究，得到了新的結(jié)論：
（1）如圖1，已知銳角△ABC．求證：S△ABC=

1

2

AB•AC•sinA；
（2）根據(jù)題（1）得到的信息，請(qǐng)完成下題：如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿著邊CA移動(dòng)，點(diǎn)Q的速度是1厘米/秒，點(diǎn)P的速度是點(diǎn)Q速度的2倍，若它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，
問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，

S△APQ

S△ABC

=

3

8

？

有下列方程：①

x+1

3

=2；②

2

x-1

=

1

x+3

；③

x+2

3

=

x-1

4

+1；④

2

x+3

=1．其中是分式方程的有（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為a的正方形（a為大于0的常數(shù)）ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點(diǎn)0），頂點(diǎn)C、D都在第一象限，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的最大距離為3

2

時(shí)，此時(shí)a的值為（　�。�

下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

x為任意實(shí)數(shù)，下列各式中，一定有意義的是（　�。�