計(jì)算：

32

-3

1 2

-

4

2

．

如圖，電信部門要在公路m，n之間的S區(qū)域修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路m，n的距離也必須相等．發(fā)射塔P建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出（不寫作法但保留作圖痕跡）．

已知2^x=3，2^y=6，2^z=12，試求出x、y、z之間的關(guān)系．

如圖，是一個(gè)長(zhǎng)形恰好分成六個(gè)正方形，其中有兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，如果最小的正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

解下列方程．
（1）2x+3x-

7

2

x=1；
（2）-4x+

2

3

x=-3．

如圖，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別為線段AB、AC、AD上一點(diǎn)，且EG∥BD，GF∥DC
（1）求證：EF∥BC；
（2）

AE

BE

=

2

3

時(shí)，求

S△EFG

S△BCD

的值（S_△EFG表示△EFG的面積，S_△BCD表示△BCD的面積）

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過（0，-1），（3，2）兩點(diǎn)．求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E是邊AB上的點(diǎn)，CD平分∠ECB，且BC²=BD•BA．
（1）求證：△CED∽△ACD；
（2）求證：

AB

BC

=

CE

ED

．

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，線段AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．
（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長(zhǎng)；
（2）若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

問題：能比較兩個(gè)數(shù)2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）的大�。╪是自然數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填寫“＞”“=”或“＜”
①1²2¹；②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵．
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關(guān)系是．
（3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個(gè)數(shù)的大�。�2010²⁰¹¹2011²⁰¹⁰．