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已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．求證：AD=DC．

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如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6

3

，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積．

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如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站，B在A的正東方向，AB=10千米，在某一時刻，從觀測站A測得一艘集裝箱貨船位于北偏西62.6°的C處，同時觀測站B測得改集裝箱船位于北偏西69.2°方向，問此時該集裝箱船與海岸之間距離CH約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63）

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在△ABC中，D是BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．

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在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長．

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如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面積．