如圖在△ABC中，BE是它的角平分線(xiàn)，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）試說(shuō)明：AC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求圓中陰影部分的面積．

如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=130°，則∠1+∠2+∠3+∠4=．

某大型生活超市銷(xiāo)售一種進(jìn)口奶粉A，從去年1至7月，這種奶粉的進(jìn)價(jià)一路攀升，每罐A奶粉的進(jìn)價(jià)y₁與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y1（元/千克）	230	240	250	260	270	280	290

隨著我國(guó)對(duì)一些國(guó)家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整，該奶粉的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩，在8至12月份每罐奶粉A的進(jìn)價(jià)y₂與月份x（8≤x≤12，且x為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì)．
（1）請(qǐng)觀(guān)察表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別直接寫(xiě)出y₁與x和y₂與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若去年該奶粉的售價(jià)為每罐360元，且銷(xiāo)售該奶粉每月必須支出（除進(jìn)價(jià)外）的固定支出為4000元，已知該奶粉在1月至7月的銷(xiāo)量p₁（罐）與月份x滿(mǎn)足：p₁=30x+240；8月至12月的銷(xiāo)量p₂（罐）與月份x滿(mǎn)足：p₂=-30x+750；則該奶粉在第幾月銷(xiāo)售時(shí)，可使該月所獲得的利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
（3）今年1月到4月，受到國(guó)際方面因素的影響，該進(jìn)口奶粉的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元，且每月的固定支出（除進(jìn)價(jià)外）增加了15%，已知該進(jìn)口奶粉的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了m%（m＜100），與此同時(shí)每月的銷(xiāo)量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2m%，這樣銷(xiāo)售下去要使今年1至4月的總利潤(rùn)為122000元，試求出m的值．（m取整數(shù)值）（參考數(shù)據(jù)：53²=2809，54²=2916，55²=3025，56²=3136）

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AD，BC相交于點(diǎn)O，王大爺量得AD長(zhǎng)3米，BC長(zhǎng)9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個(gè)土地的面積比為（　�。�

給出兩個(gè)命題：①三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；②各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)矩形一定相似（　�。�

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的周長(zhǎng)最大的矩形，則所剪得的矩形周長(zhǎng)為cm．

當(dāng)x=1時(shí)，分式

x-1

x+1

的值為零，你的理由是．

方程x²-4=|2x+1|的解是．

從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的下身長(zhǎng)與上身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某人上身長(zhǎng)約61.5cm，下身長(zhǎng)約93.0cm，她要穿約cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.1cm）．

請(qǐng)舉出一個(gè)與普查有關(guān)的生活實(shí)例．