如圖在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90°，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經過點E．
（1）試說明：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為4，求圓中陰影部分的面積．

如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A=130°，則∠1+∠2+∠3+∠4=．

某大型生活超市銷售一種進口奶粉A，從去年1至7月，這種奶粉的進價一路攀升，每罐A奶粉的進價y₁與月份x（1≤x≤7，且x為整數），之間的函數關系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y1（元/千克）	230	240	250	260	270	280	290

隨著我國對一些國家進出口關稅的調整，該奶粉的進價漲勢趨緩，在8至12月份每罐奶粉A的進價y₂與月份x（8≤x≤12，且x為整數）之間存在如下圖所示的變化趨勢．
（1）請觀察表格和圖象，用所學過的一次函數、反比例函數、二次函數的有關知識分別直接寫出y₁與x和y₂與x的函數關系式．
（2）若去年該奶粉的售價為每罐360元，且銷售該奶粉每月必須支出（除進價外）的固定支出為4000元，已知該奶粉在1月至7月的銷量p₁（罐）與月份x滿足：p₁=30x+240；8月至12月的銷量p₂（罐）與月份x滿足：p₂=-30x+750；則該奶粉在第幾月銷售時，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時的最大利潤．
（3）今年1月到4月，受到國際方面因素的影響，該進口奶粉的進價進行調整，每月進價均比去年12月的進價上漲15元，且每月的固定支出（除進價外）增加了15%，已知該進口奶粉的售價在去年的基礎上提高了m%（m＜100），與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎上減少了0.2m%，這樣銷售下去要使今年1至4月的總利潤為122000元，試求出m的值．（m取整數值）（參考數據：53²=2809，54²=2916，55²=3025，56²=3136）

王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC，對角線AD，BC相交于點O，王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（　　）

給出兩個命題：①三角形的一個外角大于任何一個內角；②各邊對應成比例的兩個矩形一定相似（　　）

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為cm．

當x=1時，分式

x-1

x+1

的值為零，你的理由是．

方程x²-4=|2x+1|的解是．

從美學角度來說，人的下身長與上身長之比為黃金比時，可以給人一種協調的美感．某人上身長約61.5cm，下身長約93.0cm，她要穿約cm的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果（精確到0.1cm）．

請舉出一個與普查有關的生活實例．