在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1），平移△ABC得到△A′B′C′（如圖所示），平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′（-2，1），點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C′（-1，3），則平移前點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

如圖，小明將邊長為

3

的正方形紙片ABCD折疊成領(lǐng)帶形狀，其中∠D′CF=30°，點(diǎn)B落在CF邊上的B′處，則FB′的長是．

如圖是拋物線y=ax²+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=-1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），根據(jù)圖象，可知一元二次方程ax²+bx+c=0的另一個(gè)解是．

某校開展以“閱讀教學(xué)”為主題的“讀書節(jié)”活動(dòng)，舉辦了演講、書法、作文、手抄報(bào)、課本劇五項(xiàng)比賽（每名學(xué)生限報(bào)一項(xiàng)），學(xué)生參賽情況如下表

比賽項(xiàng)目	演講	書法	作文	手抄報(bào)	課本劇
參賽人數(shù)（人）	50	125		100
比例	10		30

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息，回答下列問題：
（1）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表中的空格填充完整；
（2）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示五項(xiàng)比賽人數(shù)的比例；
（3）若演講和手抄報(bào)比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)分別為5人和8人，你認(rèn)為“演講比手抄報(bào)的獲獎(jiǎng)率低”的說法是否正確？請(qǐng)說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)之間的關(guān)系．在這種變換下：
（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)．
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請(qǐng)你用文字語言表達(dá)出來．
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M（2a+5，1-3b）經(jīng)過變換后，在△PRQ內(nèi)的坐標(biāo)稱為N（-3-a，-b+3），求關(guān)于x的方程

bx+3

2

-

2+ax

3

=1的解．

作圖題：
（1）如圖1，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁．
（2）在正方形網(wǎng)格圖2中畫兩個(gè)等腰三角形．要求：每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B．C．D．E．F．G．H中選取，并且所畫的兩個(gè)三角形面積不等．

某數(shù)的平方根為a+3和3a+41，求這個(gè)數(shù)的立方根．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D
（1）求證：DP⊥AP；
（2）若PD=

3

，PC=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

某紀(jì)念品的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家店銷售這種紀(jì)念品，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)紀(jì)念品，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)紀(jì)念品，其價(jià)格為76元/個(gè)；…，一次購買的紀(jì)念品數(shù)每增加一個(gè)，那么紀(jì)念品的價(jià)格減少2元/個(gè)，但紀(jì)念品的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某團(tuán)隊(duì)要購買這種紀(jì)念品x個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該團(tuán)隊(duì)去哪家店購買紀(jì)念品花費(fèi)較少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)D在AB上，AD=2，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，分別沿DA、DB以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G剛好落在線段AC上；
（2）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t≥2時(shí)，是否存在t的值，使△EGB為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．